실수의 역 계승을 계산할 수있는 방법이 있습니까? 예를 들어실수의 역 계승을 계산하는 방법은 무엇입니까?
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내가 값 1.32934039이있는 경우 다시 1.5를 얻기 위해 어떤 방법이 있나요 1.5 ! = 1.32934039?
나는
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Gamma^(-1)[1.32934039]
을하려하지만 그건 실패입니다.
, 당신은
Solve[Gamma[x+1]==1.32934039,x]
을 요청할 수 있습니다, 감마 독특한 역이 없습니다. 전통적인 계승을 풀 때도 마찬가지입니다.
Solve[Factorial[x]==6,x]
Solve[Factorial[x]==1.32934039,x]
"the convential factorial"은 자연수 {0, 1, 2, ...}에서만 정의되며, 여기서는 유일한 문제는 0입니다. = 1! (예를 들어, x! = 6은 자연수에 단 하나의 근음, 즉 3을가집니다.) –
@ Andreas, OP는 감마 함수로 알려진 일반적인 계승의 일반화에 대해 질문하고 있습니다. 이것은 Mathematica/WolphramAlpha에서 Gamma [x + 1] 또는 Factorial [x]로 구현됩니다. 시도 해봐. – brainjam
물론 나는 그것을 안다. 나는 감마 함수에 대해 잘 알고있다. 그러나 감마는 "감마에는 고유 한 역행이 없습니다. 기존 계승 (예 : Solve [Gamma [x + 1] == 6, x) 과 같은 해결 방법이 여러 개의 답 중 하나 인 경우에도 3이됩니다. " 마치 x! = 6은 자연수에 대한 몇 가지 해를가집니다. 이는 거짓입니다. 유일한 해결책은 3. 어쩌면 나쁜 말씨 일 수도 있습니다. –
정수 위해 당신은 할 수 있습니다 : 실수에 대한
i = 2
n = someNum
while (n != 1):
n /= i
i += 1
return (i==1 ? i : None)
계승은 어떤 역이 없습니다. 당신은 "각 함수는 역함수를 가져야 만합니다"라고 말합니다. 그것은 틀 렸습니다. 상수 함수 f(x)=0을 고려하십시오. f^-1(42)은 무엇입니까? 함수가 역수인 경우에는 주입 및 투기이어야합니다. 코멘트에서 언급 한 바와 같이 wolframalpha.com를 사용
'i = 1'이어야하며 나누기와 증분을 바꿔야하고 'i' 만 반환하면됩니다. –
그는 "각 기능"을 말하지 않습니다 (하지만 편집 한 것일 수도 있습니다). 그러나''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(! 최소한 그 하위 도메인에는 역이 있어야합니다. – Ken
A : 고마워, 나는 역 개념을 이해한다. 제가 말한 것은 감마 함수의 맥락에서였습니다. 왜냐하면 그것은 양의 실수가 아닌 최소한 하나의 함수가 아닌 것처럼 보입니다. – Lazer
데이비드 캔 트렐 좋은 제공 :
Solve[Gamma[x+1]==6,x]
대신 감마 [] 울프 럼 알파에, 당신은 또한 계승 []를 사용하여 사용하고있는 몇 가지 답변을 얻을 수 this page에 Γ -1 (N)의 근사치 :
k = the positive zero of the digamma function, approximately 1.461632 c = Sqrt(2*pi)/e - Γ(k), approximately 0.036534 L(x) = ln((x+c)/Sqrt(2*pi)) W(x) = Lambert W function ApproxInvGamma(x) = L(x)/W(L(x)/e) + 1/2
FY 나도 자연수와 함께 작동하지 않습니다. 나는. Γ 함수는 일반적으로 역함수를 갖지 않습니다. –
@Konrad Rudolph : 반대가 없습니까? 나는 이해하지 못한다. * 약간의 역이 있어야합니다. – Lazer
질문 : http://mathoverflow.net/ –