허 마이트 곡선을 따라 움직이는 물체의 방향을 계산하는 방법

Question

나는 물체의 방향에 대해 투쟁하며 전설의 곡선을 따라 움직입니다. 일정한 속도로 움직이는 방법을 알아 냈습니다. 움직이는 물체의 전방 벡터가 될 수도있는 곡선의 접선이 있습니다. 내 문제는 : 어떻게 위와 오른쪽 벡터를 알아? 가장 쉬운 방법은 주어진 회전을 시작하고 다음에 allways이 참조처럼, 다음 하나에 대한 참조로 마지막 회전을 복용 커브를 단계별로 다음과 같습니다

Camera movement along a spline

을하지만 이것은 초래 스플라인 끝에서 제어 할 수없는 회전. 내가 뭘 하려는지 그것을 통해 단계없이 커브의 모든 지점에서 올바른 방향을 제공하는 알고리즘을 만드는 것입니다. 이상적으로 현재 세그먼트에 대한 두 개의 제어점의 orentation을 참조로 사용합니다. 컨트롤 포인트와 현재 커브 세그먼트 형식의 두 방향에서 생성되는 일종의 미리 계산 된 데이터를 사용하려고 생각했지만 해결 방법을 찾지 못했습니다. 이 문제에 접근하는 방법에 대한 답변이나 아이디어 만 있으면 기꺼이 기쁩니다.

Answer 1

나는 frenet 프레임을 사용하는 솔루션을 생각해 냈습니다. 내 제어점 각각에 대한 방향을 정의한 다음 각 세그먼트의 스플라인을 따라 여러 점을 계산합니다. 각 점의 방향은 이전 점의 방향을 사용하여 계산됩니다. 첫 번째 점의 orientatin은 제어점의 방향과 같습니다. Here은 절차에 대한 아주 좋은 설명입니다. 각 점 방위를 계산 한 후 마지막 점 방위가 다음 제어 점의 방위와 일치하도록 보간 할 수 있습니다.

Answer 2

C(t)을 탄젠트 벡터 T(t)과 함께 카메라 궤적이라고합시다. 접선 벡터는 피치와 요를 제어합니다. 당신이 놓치고있는 것은 롤 컨트롤입니다.

보조 궤적 D(t)을 정의하면 ""과 같으며 벡터 CD(t)을 사용합니다. 상향 벡터는 U(t)=T(t) /\ CD(t) (정규화)이고 오른쪽 벡터는 U(t) /\ T(t) (정규화)입니다.