MATLAB에서 실수 대신 Solve 함수를 0으로 가정합니다.

Question

복잡한 고유 값의 벡터를 출력하는 함수가 있습니다. 단일 인수 인 rho이 필요합니다. 나는 복잡한 고유치가 허수 축에 놓이는 rho을 찾아야합니다. 즉, 실제 부품 나는 그것이에 다음과 같은 오류를

피연산자가 발생합니다 fzero()을 실행하면 0

을해야 || & & 연산자는 논리 스칼라 값으로 변환 할 수 있어야합니다.

반면에 fsolve()은 단순히 허수 부분 = 0을 해결합니다. 이것은 정확히 내가 원하는 것의 오포입니다.

이

들은 (복잡 부분 = 0) I 그것은 3 고유치 2 켤레 복소수와 고유 한 실제 출력

function lambda = eigLorenz(rho) 
beta = 8/3; 
sigma = 10; 
eta = sqrt(beta*(rho-1)); 
A = [ -beta 0 eta;0 -sigma sigma;-eta rho -1]; 
y = [rho-1; eta; eta]; 

% Calculate eigenvalues of jacobian 
J = A + [0 y(3) 0; 0 0 0; 0 -y(1) 0] 

lambda = eig(J) 

쓴 함수이다. 는 I 복소 고유치 허수 축에 놓여있는 rho을 찾아야하므로 실제 부분은 0

Answer 1

두 가지 문제점이 있음 :

1. fzero 스칼라 값 함수 (F에만 적합하다 : ℝ → ℝ)
2. 복소수는 거의 모든 기능에 의해 signle entity로 취급되는 단일 숫자입니다.

   function [output, lambda] = eigLorenz(rho) 
   
       % Constants 
       beta = 8/3; 
       sigma = 10; 
   
       eta = sqrt(beta*(rho-1)); 
       A = [-beta  0  eta 
         0 -sigma sigma 
         -eta  rho  -1]; 
   
       y = [rho-1 
        eta 
        eta]; 
   
       % Calculate eigenvalues of jacobian 
       J = A + [0 y(3) 0 
         0 0 0 
         0 -y(1) 0]; 
   
       lambda = eig(J); 
   
       % Make it all work for all rho with FZERO(). Check whether: 
       % - the complex eigenvalues are indeed each other's conjugates 
       % - there are exactly 2 eigenvalues with nonzero imaginary part 
       complex = lambda(imag(lambda) ~= 0); 
       if numel(complex) == 2 && ... 
         (abs(complex(1) - conj(complex(2))) < sqrt(eps)) 
   
        output = real(complex(1)); 
   
       else 
        % Help FZERO() get out of this hopeless valley 
        output = -norm(lambda); 
       end 
   
   end 
   

   전화 : 당신은

그래서 그 가상 및 실제 부분으로 복소수를 분할 MATLAB을 강제해야합니다, 하나의 가능한 해결 방법은 첫째 복잡한 고유치의 실제 참여하는 것입니다 like :

rho = fzero(@eigLorenz, 0); 
[~, lambda] = eigLorenz(rho);