여기에서 주제를 찾을 수 없습니다. 나는 틀린 기간을 찾고 있을지도 모르다. 제 질문은 다음과 같습니다 :QR Decomp : 0으로 '0'값을 반올림하는 것이 더 낫습니까?
"선형 방정식 Xb = y를 풀기 위해 Householder reflections를 사용하여 mxn 행렬 X의 QR 분해를 수행한다고 가정합니다. 각 반복에서 R = Qi * Qi-1 * ... Q1 * X, 위 삼각형 행렬을 향하여 진행. 유한 정밀도 반올림에 의해, 정의에 따라 기계적 엡실론 순서에 따라 0이 아닌 값이되도록 R 값이 정의됩니다. 그 값을 0으로 반올림하거나 그대로 두는 것이 더 낫습니다. "
감사합니다.
QR 분해의 특정 경우에 대해 일반적으로 Householder 리플렉션에 의해 제로화 될 것으로 예상되는 매트릭스 항목을 계산하지 않아도됩니다. 그 점에서 0으로 취급하기 만하면됩니다. 사실, 일반적으로 0을 저장하는 것을 신경 쓰지 않고 대신에 그 공간을 사용하여 반사 자체를 저장합니다.
+1 독자적으로 잘서는 것 외에,이 대답은 또한 나의 격차를 채 웁니다. @StephenCanon은 맞습니다. 거의 0을 저장하지 않는 것이 가장 좋습니다. – thb
이 훌륭한 질문은 내가 StackOverflow에서 일주일 동안 본 최고입니다.
답변 : 반올림 해주세요! QR 분해의 주요 포인트는 문제의 요소들이 잘 조절되어 있다는 것인데, Q에 작은/거대한 고유치가 존재하지 않는다는 것이다. 작고/거대한 고유치가 없을 때, 반올림은 해를 끼치 지 않는다.
0으로 거의 0을 반올림하지 않으면 QR에 어떤 점이 있습니까?
두 가지 유용한 답변. 네가 너를 생각하게 만들었다. –
이것은 "일부 행렬 대수"가 무엇인지, 데이터가 어디서 왔는지, 그리고 결과를 통해 무엇을 할 것인지에 달려 있습니다. 묻는 것처럼이 질문에 대답하는 것은 불가능합니다. 엄격한 수치 분석은 "모든 것이 맞는"답변을 거의 인정하지 않습니다. –
스티븐 감사합니다. 지금은 유용한 대답을 제공하는 것이 충분히 명확하기를 바랍니다. –