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토마스 H. 코먼 (Thomas H. Cormen)의 책을 읽고 마스터 정리 법칙을 이해했습니다. 그러나 다음 사례에서보다 쉬운 수학적 유도를 통해 수학적 증명을 이해하는 데 도움이되는 증명 사례를 보았습니다.사례 -1에 대한 마스터 정리의 증명 :이 단계가 수학적으로 어떻게 유도 되었습니까?
감사
첫 번째 질문에 대한
A
답변
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:
b^{\log_b(a)} = a
(? 우리가 SO에 텍을하지 마십시오)
베이스에 대한 로그가 b 인 경우 b^의 역수 때문입니다. a/a = 1이므로 b^epsilon 만 남습니다.
두 번째와 세 번째 질문 : 이것은 기하학적 시리즈, 당신은 여기에서 찾을 수 있습니다 피가수 b^epsilon 즉 0과 1 (전용), |b^epsilon| < 1 사이 여야합니다이를 위해 https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series#Formula
합니다.
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감사합니다 @ Zabuza.However, ** 기본 b에 로그를 설명 할 수 있습니다 예를 들어 B^**의 반대입니까? 감사합니다 – user5005768
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물론. 학교에서 알려진 표준 대수는 10 진수입니다. 이것은'10 ^'의 역입니다. 따라서'log (10^5) = 5'와'10^(log (5)) = 5'가됩니다. 계산기로해볼 수 있습니다 :) 좋습니다. 우리는 * 학교 대수 *의 기초를 바꿀 수 있기를 원합니다. 그런 다음 대수에 대해 'log_b'를 기본 'b'에 쓰면 유사하게 'b ^'를 뒤집습니다. 예를 들어'log_e'는'e'의 밑수에 대한 로그이고,'ln'은 약어입니다. 대수 그 자체는 간단히 그 기본의 역함수로 정의됩니다. 명시적인 수식은 없으며 정의마다 있습니다. 당신은 읽을 수 있습니다 : https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm :) – Zabuza
두 공식이 사용됩니다. b^(log_b (a)) = a이고 두 번째 공식은 기하 진행의 표준 합계입니다. –
@user5005768 사용자가 귀하의 질문에 답변 한 경우 ** 답변 **을 수락하십시오 ([수락 대답 : 어떻게 작동합니까?] (https://meta.stackexchange.com/questions/5234/how-does-accepting- 답안지)). 답변을 얻지 못했다면 StackOverflow의 중요한 부분입니다. 정말 고마워요. – Zabuza