<= 및 == 연산자가 제대로 작동하지 않음

Question

시간 배열이 필요한 ODE-solver를 프로그래밍 할 때 다음과 같은 이상한 동작이 발생했습니다. 다음 코드는 문제를 명확하게 재현해야합니다.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 ... 0.97 0.98 0.99 
t = 1 and t <= 1.00? 0 
c = 1 and c <= 1.00? 1 
t == 1.00? 0 and c == 1.00? 1 

내 질문은 :

#include <iostream> 
using namespace std; 

int main() { 
    double t = 0.0; 
    for (t = 0.0; t <= 1.00; t += 0.01) { 
     cout << t << " "; 
    } 
    cout << endl; 

    cout << "t = "<< t << " and t <= 1.00? " << (t <= 1.00) << endl; 
    double c = 1.00; 
    cout << "c = "<< c << " and c <= 1.00? " << (c <= 1.00) << endl; 
    cout << "t == 1.00? " << (t == 1.00) << " and c == 1.00? " << (c == 1.00) << endl; 
    return 0; 
} 

이

다음과 같은 출력을 제공 t 명확 1과 동일해야하고 동안 (t < = 1.00)와 (t의 == 1.00)가 false를 돌려 않는 이유 t는 double 유형입니까?

정말

사전에 감사 ... 내 t 단계는 하드 등으로 구분되지 않은 내 진짜 코드에서이 문제의 원인을 피할 수 없습니다.

편집 : 답변 해 주셔서 감사합니다. 실제로 0.01 등의 이진 표현의 문제는 정확하지 않지만 특정 반올림 오류가 있습니다. t scale은 프로그램의 다른 물리량에 의해 실제로 강제되었습니다. 그 동안 다른 곳에서 얻은 또 다른 답변/힌트는 부동 소수점 멤버로 작업 할 때 항상 허용 오차로 작업하는 것이 었습니다. 이 경우에 "t < = 1.00"은 응용 프로그램에서 필요로하는 가변 정밀도 h로 작업 할 때 "t < 1.00 + 0.01/2"또는보다 일반적인 "t < 1.00 + h/2"가 될 수 있습니다.

Answer 1

예상대로 부동 소수점 연산이 작동하지 않습니다.

t <= 1.00 

t이 double이며, 0.00-0.01 1.00 정확하게 일치하지만 거의 동일하지 않은 100 번을 추가하는 결과로 :

범인은 for 루프에서 조건이다.

이 방법으로 해결할 수 있습니다 : 다음

int t; 
for (t = 0; t <= 100; t++) { 
    std::cout << static_cast<double>(t)/100 << " "; 
} 

과 : tobi303 @

std::cout << "t = "<< static_cast<double>(t)/100 << " and t <= 1.00? " << (static_cast<double>(t)/100 <= 1) << std::endl;