플롯의 곡률 감지

Question

플로팅중인 데이터 세트가 있습니다. 결과는 다음 그림과 같습니다

여기 내 파이썬 코드입니다 : 내가 기본 플롯의 곡률을 추적 추가 플롯을 추가 달성하기 위해 노력하고 무엇

import numpy as np 

# Extra plotly bits 
import plotly 
import plotly.plotly as py 
import plotly.graph_objs as go 

a = np.array([[1, 0.00617329], [24, 0.133699], [48, 0.130072], [72, 0.0166202], [96, -0.187917], [120, -0.445023], [144, -0.698984], 
    [168, -0.942063], [192, -1.15151], [216, -1.30742], [240, -1.36852], [264, -1.33541], [288, -1.18194], [312, -0.982113], 
    [336, -0.772301], [360, -0.562501], [384, -0.3764], [408, -0.219537], [432, -0.106257], [456, -0.0369356], [480, -0.000313192]]) 


trace_a = go.Scatter(
     x = a[:,0], 
     y = a[:,1], 
     mode = 'lines+markers', 
     name = 'a', 
     line = dict(
      shape='line', 
      color = ('rgb(205, 12, 24)'), 
      width = 1) 
     ) 

data = [trace_a] 

# Edit the layout 
layout = dict(title = 'Curvature Test', 
    xaxis = dict(title = 'Data'), 
    yaxis = dict(title = 'Value'), 
    ) 

# Prepare Figure 
fig = go.Figure(data=data, layout=layout) 

# Plot 
plotly.offline.plot(fig, filename='curvature.html') 

.

아마도 다음 이미지 모양을

:

(이 원형이고 노란색 표시 번째 줄거리의 첫 번째의 곡률을 나타내는 것을 증명하기 만한다.)

정확한 numpy/maths 솔루션을 찾을 수 없었기 때문에 각 데이터 포인트에 대해 이전 및 다음 접선의 내적 계산을 사용하여 다른 환경에서 프로토 타입을 만들었습니다.

가 어떻게 한 번 기본 하나의 곡률을 나타냅니다 그려진 두 번째 데이터 세트를 생성 할 수 있습니다 : 그래서 이것은 내 "가난한 살지 않는 곡률"해결책은?

면책 조항 : 이전에이 질문을했습니다. 그러나, 우아한 솔루션을 운동 관리하지 않았다. 나는 또한 곡률의 주제를 연구했고 곡률 계산을 알고있다. 그러나 나는 여전히 python/numpy와 올바른 수학적 접근법을 사용하여이 문제를 해결하기 위해 노력하고 있습니다. 나는 또한 다음에에 약간 시간을 보냈지 만, 내 문제를 해결하기 위해 제공된 정보를 완전히 포팅 할 수 없었습니다.

는 --- EDIT (1) --- 여기서

내 용액의 결과이다 :

Answer 1

곡률 그래서 제 유도체로서 해석 될 수

:

def derivative(x_data, y_data): 
    N = len(x_data) 
    delta_x = [x_data[i+1] - x_data[i] for i in range(N - 1)] 
    x_prim = [(x_data[i+1] + x_data[i])/2. for i in range(N - 1)] 
    y_prim = [(y_data[i+1] - y_data[i])/delta_x[i] for i in range(N - 1)] 
    return x_prim, y_prim 

x, y = zip(*a) # a in an array you defined above 
x_bis, y_bis = derivative(*derivative(x, y)) 

그러나 평면상의 2D 선의 곡률 (곡률이 아닌)에서 곡률을 얻으려면 의 제곱의 제곱근과 squa로 나눌 필요가 있습니다 Y 데이터 ((1+y'^2)^(3/2)) : 그냥 같은 레드 유도체

https://en.wikipedia.org/wiki/Curvature#Curvature_of_a_graph

아마 당신은 몇 가지 보간을해야하지만, x 좌표가 equdistant 경우 - 그것은 훨씬 쉽게 될 것입니다.