어떻게 베 지어 경로에서 지오메트리 고급 작업을 수행 할 수 있습니까?

Question

중간 점 근사법을 사용하여 정규 베 지어 경로 그림 (복잡한 경로가 많은 베 지어 점으로 구성된)을 그리는 라이브러리가 있습니다.

문제없이 그릴 수 있지만 진보 된 지오 메트 리 작업에 대한 지원을 추가해야합니다. 곡선, 교차점, 그림의 가장 가까운 점에 점이 포함되어 있으며 더 중요한 것은 경로 조합 : difference, intersection, exclusive 또는 or, 노조, ...

이 모든 것을 얻을 수있는 좋은 출처가 있습니까?

감사합니다.

Answer 1

커브 또는 닫힌 경로에서 이러한 작업 중 일부를 구현해야했습니다. 주로 선과 다각형 연산으로 이어집니다. 몇 가지 유용한 개념 :

1. 제어점은 베 지어 경로 주위에 볼록한 선체를 형성하며 교차로 관련 작업을 단락시키는 데 유용합니다.
2. 커브 세분은 적응력이 있어야합니다. 다음 세분화가 중요한 차이가되지 않을 때 중지됩니다. 즉, "하프"가 다른 깊이로 나뉠 수 있습니다.
3. 중간 점뿐만 아니라 어느 지점에서나 커브를 세분 할 수 있습니다. 이는 관심 지점에서 끝나는 베 지어 서브 커브를 만드는 데 유용합니다. 임의 세분

예제 코드 :

static Point2D.Double[][] splitBezier(Point2D.Double[] p) { 
    return splitBezier(p, 0.5); 
} 

static Point2D.Double[][] splitBezier(Point2D.Double[] p, double t) { 
    Point2D.Double[][] parts = new Point2D.Double[2][4]; 
    Point2D.Double ab = interpolate(t, p[0], p[1]); 
    Point2D.Double bc = interpolate(t, p[1], p[2]); 
    Point2D.Double cd = interpolate(t, p[2], p[3]); 
    Point2D.Double abc = interpolate(t, ab, bc); 
    Point2D.Double bcd = interpolate(t, bc, cd); 
    Point2D.Double abcd = interpolate(t, abc, bcd); 
    parts[0][0] = p[0]; 
    parts[0][1] = ab; 
    parts[0][2] = abc; 
    parts[0][3] = abcd; 
    parts[1][0] = abcd; 
    parts[1][2] = bcd; 
    parts[1][2] = cd; 
    parts[1][3] = p[3]; 
    return parts; 
} 

static Point2D.Double interpolate(double t, Point2D.Double a, Point2D.Double b) { 
    return new Point2D.Double((1 - t) * a.getX() + t * b.getX(), 
           (1 - t) * a.getY() + t * b.getY()); 
} 

몇 가지 유용한 사이트 :

이

• Details with applets
• Discussion of more advanced intersection methods (PDF)