임의의 수의 변수를 가진 Python 제품

Question

편집 : 원래 게시물에서 목록 이해를 사용하고 싶다고 말했지만 기꺼이 해결책을 수락합니다. 나는 단순히 목록 이해가 그것을하는 가장 간단한 방법이라고 가정했다.

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나는 프라임 분해와 관련된 문제에 대해 연구 중이며 목록 이해와 관련하여 문제가 발생했습니다.

숫자의 소수 요소 목록이 있는데 목록에는 숫자가 포함될 수 있습니다. [2,3,5] 또는 [2] 또는 [2,3,11,17] 등이 될 수 있습니다.

권력의 모든 제품을 찾을 수 있기를 바랍니다. 이 숫자는 제품이 100,000보다 작거나 같은 값입니다. 예를 들어, 만약 내가 소수 분해가 [2,3,5]라면, 자연수 a, b, c에 대해 (2^a) (3^b) (5^c) (2^a) (3^b) (5^c) < = 100,000을 만족한다.

소수 요소의 수가 임의 길이라는 점을 감안할 때 목록 이해로이를 수행 할 수있는 방법이 있습니까?

Answer 1

확인해보세요.

import math 

Nmax = 100 
primeLst = [2, 3, 5] 


result = [] 
enumMax = [int(math.floor(math.log(Nmax)/math.log(i))) for i in primeLst] 

def prod(i, curRes): 
    if curRes > Nmax: 
     return 
    if i==len(primeLst): 
     result.append(curRes) 
    else: 
     for j in range(enumMax[i]+1): 
      prod(i+1, curRes * (primeLst[i]**j)) 

prod(0, 1) 

# result: [1, 5, 25, 3, 15, 75, 9, 45, 27, 81, 2, 10, 50, 6, 30, 18, 90, 54, 4, 20, 100, 12, 60, 36, 8, 40, 24, 72, 16, 80, 48, 32, 96, 64] 

Answer 2

요인 중 하나를 선택하고 합계가 제한값을 초과 할 때까지 현재 합계를 곱하는 재귀 함수를 사용할 수 있습니다. 반복 할 때마다 다음 요소로 이동하면서 재귀 적으로 동일한 함수를 호출 할 수 있습니다. 당신이 모든 요소를 ​​소진하면 바로 현재의 합계를 산출 :

def prods(factors, limit, index = 0, total = 1): 
    # Base case, yield current number 
    if index >= len(factors): 
     yield total 
     return 

    while total <= limit: 
     # Python 3 yield from could be used 
     for res in prods(factors, limit, index + 1, total): 
      yield res 
     total *= factors[index] 

print list(prods([2, 3, 5], 100)) 

출력 : @의 niemmi의 대답이 수정에 재귀 호출의 각에서 시퀀스의 각 병합 heapq.merge를 사용

[1, 5, 25, 3, 15, 75, 9, 45, 27, 81, 2, 10, 50, 6, 30, 18, 90, 54, 4, 20, 100, 12, 60, 36, 8, 40, 24, 72, 16, 80, 48, 32, 96, 64] 

Answer 3

:

from heapq import merge 

def prods(factors, limit, index = 0, total = 1): 
    # Base case, yield current number 
    if index >= len(factors): 
     yield total 
     return 
    iters = [] 
    while total < limit: 
     iters.append(prods(factors, limit, index + 1, total)) 
     total *= factors[index] 
    for res in merge(*iters): 
     yield res 

print list(prods([2, 3, 5], 100)) 

가 출력이됩니다 : 증가하는 순서로 제품을 생산

>>> print list(prods([2, 3, 5], 100)) 
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 81, 90, 96]