십진수 부정확성을 해결하기 위해 분수를 사용하십시오.

Question

십진수를 이진수로 표현할 수없는 경우, 컴퓨터는 정확하게 표현할 수있는 두 정수의 소수로 숫자를 저장하지 않는 이유는 무엇입니까?

• 숫자가 어딘가에 표시 될 때마다 부정확 한 부동 소수점으로 변환 될 수 있습니다.
• 추가 계산을 할 때마다 분수를 포함합니다.

이것은 근본적으로 부정확성의 문제를 해결해야하지만 모든 천재가 아니므로 이론에 무엇이 잘못 되었습니까?

숫자 0.1을 저장하고 추후 계산에 사용하려고합니다. 0.1로 저장하는 대신 1/10로 저장합니다 (따라서 분수를 저장하기 위해 더 많은 바이트가 필요합니다). 그런 다음 다른 숫자, 예를 들어 5로 곱해야 할 경우 오류를 3으로 곱하십시오. 1/10을 3으로 곱하면 1/10 * 3 = 3/10이됩니다. 그것을 표시해야 할 때마다 3/10이 부정확해질 수 있습니다. 그 때까지는 부정확성에 의문의 여지가 없습니다.

Answer 1

십진법은 중요하지 않습니다. 고전적인 유스 케이스는 누군가가 당신이 완전한 센트로 일할 수 있다는 것을 깨닫기에 충분히 똑똑해질 때까지 돈이었다.

현실은 어떤 기지도 선호하지 않는다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 호모 사피엔스의 중간 손가락 수에서 파생 된 기지는 아닙니다.

비율에 대해서는 sqrt(2) 또는 arctan(1)을 나타낼 수 없습니다. 그리고 은이며 실제로 나타나는 숫자 유형입니다.

Answer 2

sqrt (MSalters에서 언급)과 같은 비합리적인 기능을 사용할 수 없다는 것 외에도, 합계가 매우 쉽게 오버플로 할 수있는 문제가 있습니다 (예 : 부부를 함께 곱하거나 뉴톤의 방법과 같은 반복적 인 루틴). 물론 임의의 정밀도 정수를 사용할 수는 있지만 느린 속도 일 수 있습니다. 그런 엄청난 수를 메모리에 저장해야합니다.