큰 부동 소수 허수 인수의 지수화

Question

어떻게 exp (i * x)를 계산합니까? >> 2 파이?

나는 그것이 임의의 정밀도 라이브러리로 수행 될 수 있다는 것을 알고 있지만, 라이브러리를 필요로하지 않고 안정적으로 (반올림 오류없이) 수행하는 알고리즘이 있습니까?

Answer 1

exp(i*x)은 cos(x) + i*sin(x)입니다. x이 큰 경우에도 훌륭한 수학 라이브러리는 cos(x) 및 sin(x)을 올바르게 계산합니다. 예를 들어 몇 가지 ULP 내에서 OS X 또는 iOS 표준 수학 라이브러리로 올바른 결과를 얻어야합니다.

C에서,이 작업을해야합니다 :

#include <complex.h> 
… 
    double complex Y = cexp(I * x);