어쩌면 나는 이것에 대해 틀렸을 것입니다. 그러나 물리학이 옳았는지를 기억하고, 두 점 사이의 거리가 고도를 제외하고 지구의 반지름에 비해 상대적으로 작은 경우 경로는 단지 great circle을 따릅니다. 당신은 시간의 함수로 매개 변수 방정식과 좌표를 작성하는 경우
, 당신이 얻을 것 :
gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t)/2
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity)
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt
곳 감마 = 발사체 다음에 큰 원형 아크를 따라 각도. 시작과 끝점을 알고 있으므로 spherical trigonometry을 사용하여 시작과 끝점 사이의 원호 경계 G0를 파악할 수 있습니다. G0 = 시간 T0 (발사체가 착륙 할 때)의 감마. 이것은 omega_horz가 (= G0 * R/T0)이어야 함을 알려줍니다.
그런 다음 구형 삼각법을 다시 사용하여 큰 원을 따라 임의의 점에서 위도/경도를 계산할 수 있습니다. (비슷한 삼각형을 사용 - 내 뇌가 제대로 수학을 통해 작동하려면 하루에 너무 늦었어요, 죄송합니다)
가정 : 시작 사이
A.
- 거리/끝 지점은 작 지구의 반경과 비교했을 때
- 문제의 비행은 탄도 궤도 (일부 질량 M은 중력의 힘에 따라 상하로 움직이며, 추력이나 상승이 없음)
- 우리는 행성 지구에 대해 이야기하고 있습니다. 특정 가정 당신이 뭔가를 할 수 있도록 반경과 중력 g의 힘
- 무시 공기 저항 (실제 생활에서 행운)
또는
B.는
- 이 마케팅의 유형입니다 그것은 포물선처럼 보이므로, 어쨌든 가정에서 가정을 사용하십시오.
편집 :projectile trajectories 및 great circle distance에 대한 위키 백과 문서를 참조하십시오.
3 차원 비행 경로 (x, y, z) 또는 구 좌표 (theta, alpha, radius)를 원한다고 가정 하시겠습니까? 또한 포물선 (2 차 곡선)을 생성하려면 최소한 3 개의 점 (예 : 시작점, 중간 점 및 종점)이 필요합니다. – Azim
그는 아마도 중력에 대한 특별한 가치를 가정합니다. 이는 필요한 포인트 수를 2로 줄입니다. (작은 거리의 경우 발사 각도가 45 ° 미만인지 45 ° 미만인지에 따라 두 가지 해결책이 있습니다.) –
수정, 맞습니다. 3 점입니다 (또는 발사 속도/각도를 알아야합니다). 그러나 탄도 비행의 수평 및 수직 구성 요소는 독립적이라고 가정 할 수있다. –