내가 묻고 싶습니다 : A, B 및 C은 이진수입니다. C = A & B (&이 AND 인 경우) A을 B 및 C에서 복구 할 수 있습니까?주어진 B와 C를 사용하여 "A & B = C"에서 A를 복구 할 수 있습니까?
A의 정보가 작동을 통해 손실된다는 것을 알고 있습니다. B <...> C = A과 같은 함수를 만들 수 있고 얼마나 복잡 할 수 있습니까? 예를 들어
: A 및 B의
A = 0011 B = 1010 C = A & B = 0010
C의 2 비트 1이다, 즉 2 비트 1이어야한다. 그러나 다른 비트에는 복구 할 정보가 없습니다.
미리 감사드립니다.
A을 복구 할 수 없지만 A = (X & ~B)^C을 작성할 수 있습니다. 여기에서 X은 무엇이든 가능합니다 (모든 A의 값을 제공합니다).
물론 이것은 B 및 C에 대해서만 C & ~B == 0과 같이 작동합니다.
이것은 매개 변수화 된 솔루션입니다. 파이썬의 예
>>> A = 32776466
>>> B = 89773888
>>> C = A & B
>>> C
22020352
>>> X = 1234567890 # arbitrary value
>>> U = (X & ~B)^C
>>> U
1238761874
>>> U & B # same result as A & B
22020352
나는이 수식의 아름다움을 이해하지 못하는 사람에 의해 downvoted되었습니다 : ( – Gribouillis
또는 질문과 관련이 무엇인지 이해할 수없는 사람. 다른 가능성이 있습니다. – EJP
@EJP 매우 간단합니다, 일반적으로 'C & B == 0'일 때, 미지의'A '를 갖는 방정식'A & B == C'는 몇 가지 해를 갖는다. 모든 해의 집합은'(X & B)'C'는'X'가 가능한 모든 값을 취할 때'A, B, C'가 부울이 아니라 c와 같은 정수이고이 정수에 대해 비트 연산을 수행한다고 가정합니다. 그러나 이것이 암시 된 것 같습니다 – Gribouillis
아니요, 불가능합니다. 당신에 대한 진실을 테이블에서이 문제를 볼 수 있습니다 AND :
A B C (A & B)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
당신은 B가 0 인 것을 알고 가정 및 C는 0 수있을 1 또는 0, 그래서는 B로부터 추론 할 수 없으며 C.
입니다답장을 보내 주셔서 감사합니다. 나는 AND 연산자의 진리표가 C의 정보가 부족함을 나타냅니다. OR, XOR, NAND, ...의 조합이 B와 C로부터 A를 복구 할 수 있다고 생각합니까? –
아니요. B와 C가 0 인 경우 A는 1 또는 0 일 수 있으므로 테이블에 * A * 정보가 없음을 나타 내기 때문에 불가능합니다. B가 0이면 C의 값은 A의 값에 관계없이 0이됩니다. 다시 말해서 AND 연산은 0과 1 값에 대한 곱셈 테이블과 같습니다. A * 0 = 0을 알면 어떻게 할 수 있습니까? 당신은 A를 풀 수 있습니까? 그것은 불가능. – samgak
1을 갖는 A 비트 만 해당 비트 B에서 복구 할 수 있습니다. 0을 가지고 B의 비트를 위해 C의 비트 어쨌든 제로 때문에 A가 해당 위치에 무슨 문제가되지 않습니다 제로 또는 사람이 될 수 x 표시 A의
A = 1xx0x011x0
B = 1001011101
----------
C = 1000001100
포지션; 그들 안에있는 정보는 어느 쪽이든 잃어 버리게 될 것입니다.
답장을 보내 주셔서 감사합니다. 나는 AND 연산자의 진리표가 C의 정보가 부족함을 나타냅니다. OR, XOR, NAND, ...의 조합이 B와 C로부터 A를 복구 할 수 있다고 생각합니까? –
@ ThuanN. 정보가 사라지고 숨겨진 것이 아닙니다. 'x' 포지션에 무엇이 있었는지 상관 없기 때문에 당신은 그것을 "복구"할 수 없습니다. 그것은'A * 0'의 결과에서'A'를 되 찾는 것과 같습니다. – dasblinkenlight
C 변수가 아닌 이진 논리를 말하는 것으로 가정하면 아니오입니다.
고려 : a=0111, b=1010 때문에 c=0010
그래서 당신은 이제 당신이 a을 찾을 수있는 방법을 b=1010, c=0010 있나요?
c의 가장 왼쪽 비트는 b에서 1 그래서 우리가 당신이 무엇인지 말할 수 없다 b에 0, 그것은 c의 두 번째 비트가 0 0 해야 a을 알고있다, 0이다 a (1 또는 0은 c에서 0으로 연결됨)
이 시점에서 우리는 당신이 그것을 할 수 없다는 것을 증명했습니다.
답장을 보내 주셔서 감사합니다. 나는 AND 연산자의 진리표가 C의 정보가 부족함을 나타냅니다. OR, XOR, NAND, ...의 조합이 B와 C로부터 A를 복구 할 수 있다고 생각합니까? –
"A & B = C"와 "A | B = D"가있는 경우와 마찬가지로 B C와 D에서 A를 알아낼 수 있습니까? – John3136
아니요, 고유 한 해결 방법이 없기 때문입니다. B와 동일한 비트를 가진 A의 값은 다른 비트와 관계없이 방정식을 만족시킵니다.
답장을 보내 주셔서 감사합니다. 나는 AND 연산자의 진리표가 C의 정보가 부족함을 나타냅니다. OR, XOR, NAND, ...의 조합이 B와 C로부터 A를 복구 할 수 있다고 생각합니까? –
아니요. 이미 언급 한 이유로 인해 고유 한 해결책이 없습니다. 당신이 묻는 것은 선험적으로 불가능합니다. 당신은이 초등부를 이해하지 못한 것 같습니다. – EJP
이것은 방정식에 관한 질문입니다. 자유도가 0이 아니기 때문에 불가능합니다. a + b = 10 - a가 무엇이고 b가 무엇인지 묻는 것과 같습니다.
'C = A & B' 그러면 'A'는 결코 잃어 버리지 않습니다 - 할당이 의미하는 바에 대해 읽으십시오. – artm
불가능합니다. – kaylum
''xor''을 사용할 수 있지만''and'' 및''or'' 연산은 파괴적입니다. – Shadow