연속 간격으로 콘크리트 배열 값의 가중 평균을 얻는 올바른 방법

웹 검색에 잠시 동안 찾고 있었지만, 아마도 올바른 용어가 누락되었습니다.연속 간격으로 콘크리트 배열 값의 가중 평균을 얻는 올바른 방법

0<=x<=1 I로도 기능 f->x->y이

array = [n_0, n_1, n_2, ..., n_m]

I는 스칼라들의 임의의 어레이 크기를

..., 및 yarray로부터 보간 값. 예 :

array = [1,2,9] 

f(0) = 1 
f(0.5) = 2 
f(1) = 9 

f(0.75) = 5.5

내 문제는 내가 a E [0..1]과 b E [0..1], 즉 내가 r 함께 평균을 계산하기 위해 내 보간 기능 f->x->y을 일반화하려는 일부 구간 r = [a..b],의 평균 값을 계산하려는 것입니다.

내 마음이 약간 w.r.t. 올바른 가중치를 찾는 것. 내가 f([0.2,0.8])을 계산하려는 상상해

array  --> 1  |  2  |  9 
[0..1] --> 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 
[0.2,0.8] -->  ^___________________^

후자의 값의 범위 내가의 평균을 계산 할 것. 이 ^*

  1 * (1-0.8)  <- 0.2 'translated' to [0..0.25] 
     + 2 * 1 
avg = + 9 * 0.2   <- 0.8 'translated' to [0.75..1] 
     ---------- 
      1.4    <-- the sum of weights

출처

2013-10-16 Sebastian Mach

이 질문을 쓰면서 나는 약간의 통찰력을 얻었으며 이제는 내가 옳았다는 것을 확신한다. (그러나 100 %는 아니다.) –

좋아요, 저는 이제 정확하다고 확신합니다 : http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_average#Mathematical_definition. 나는 대답을 쓸 것이다 :) –

나는 교차 게시의 유죄이다 : http://math.stackexchange.com/questions/528267/what-is-the-average-value-of-number-range-along- 간격. –

이 올바른 모양을? : 같은

은 평균을 계산하는 수학적으로 올바른 것입니다.

예에서 간격 길이는 0.6입니다. 그 간격에서, 2의 숫자는 (0.75-0.25)/0.6 = 0.5/0.6 = 10/12을 차지합니다. 귀하의 전화 번호 1은 (0.25-0.2)/0.6 = 0.05 = 1/12, 즉 귀하의 전화 번호는 9입니다.

최대 합계는 10/12 + 1/12 + 1/12 = 1입니다.

직감을 향상 시키려면 다음과 같이 생각하십시오. 문제는 각 배열 요소가 간격을 따라 얼마나 많은 공간을 차지하는지를 결정하는 것입니다. 나머지는 http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_average#Mathematical_definition에 설명 된 기계를 채우는 것입니다.

출처

2013-10-16 11:18:39

연속 간격으로 콘크리트 배열 값의 가중 평균을 얻는 올바른 방법

답변

관련 문제