주어진 기울기를 가진 3 점의 곡선 맞춤

Question

이것은 Matlab보다 수학 문제 일 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 여기 내 문제가있다.

때문에, I 녹색 곡선에 의해 표시되는 데이터 세트가있다. 대개 선형이지만 때로는 약간의 곡률을 가질 수 있습니다. 그런 다음 두 가지 추가 점이 있습니다 : 빨간색과 파란색. 빨간색은 부정적으로 멀리 떨어져 있습니다. 진폭은 녹색 원의 X 값보다 30 ~ 100 크며 항상 X 축에 있습니다. 파란색 원은 항상 Y 축에 있습니다. 파란색 곡선이 만나는

이

1. 블루 곡선이 부정적인
2. 수 없습니다 :

   나는 빨간색, 파란색과 녹색 동그라미에 맞는 곡선이 필요하지만, 두 개 더 제약이있다 녹색 곡선, 나는 그 슬로프를 동일하게하고 싶다. (부드러운 전환)

적색 점은 Y 축에있을 필요는 없지만 적색에서는 0에 가까워지며 0에 매우 가깝다. 원.

지수 함수, 다항식, 1/무언가 등의 다른 역함수를 시도했지만 기울기 제한이 없으면 최종 결과는 녹색 점에서 첨점이되는 경향이 있으며 전체적으로 문제가됩니다. 이 커브 피팅 함수가 사용되는 분석.

이 작업을 수행 할 수 있습니까?

Answer 1

나는이이 세 점을 통과 한 지점에서의 기울기를 알고 있다는 사실을 사용

https://math.stackexchange.com/questions/2523269/three-point-curve-fit-with-a-specificed-slope-at-one-point][1]

에서 답을 복용하고 있습니다. 4 개의 방정식과 일반적인 불합리한/지수 함수를 사용하여 합리적인 곡선 맞춤을 만들 수있었습니다.

Answer 2

경사면을 대략 일치시켜야하고 녹색 점 (녹색 점뿐 아니라)의 데이터 점에 액세스 할 수 있으면 피팅 기능에서 녹색 점의 여러 점을 파란색과 함께 사용할 수 있습니다 빨간 점. 모든 점을 통과하고 녹색 점의 기울기와 거의 일치하는 곡선을 만들어야합니다.

기울기를 수학적 정확도와 일치시켜야하는 경우 분명히 duffymo에서 제안한대로 다른 제약 조건 방정식을 설정해야합니다.