커브의 두 점 사이의 값 얻기

Question

수학 수업에별로 관심을 기울이지 않아서이 문제로 인해 많은 어려움을 겪고 있습니다. 저는 물류 곡선을 기반으로 수량에 따라 가격을 산정하는 함수를 만들려고합니다. 나는 steepness 또는 midpoint에 아직 결정하지 않았다, 내가 그것을 좋아할 때까지 나는 그것을 가지고 놀 것이지만 시작점은 1이고 끝점은 7.5이다.

그래서 기본적으로 함수는 해결 방법 : 곡선의 양이 1이고 곡선의 수량이 500 인 경우 7.5의 값을 얻으려면 어떻게해야합니까?

저는 커브 피팅과 이러한 모든 대수 수식에 대해 하루 종일 연구를 해왔지만 프로그래밍 알고리즘으로 변환하는 것이 어렵다는 것을 증명하고 모든 올바른 용어가 내 검색을 돕지 못한다는 것을 알지 못합니다. 어떤 도움을 많이 주시면 감사하겠습니다 !!!

감사합니다.

Answer 1

먼저 포인트에 맞는 기능을 결정해야합니다. 이 예제에서는 선형 맞춤을 원한다고 가정합니다. 즉, 두 지점을 통과하는 선을 찾고있을 것입니다. 최종 목표는 y = mx + b 함수를 갖는 것입니다. 여기서 x와 y는 변수이고 m과 b는 주어진 점에서 계산하는 매개 변수입니다. 귀하의 경우 x는 수량이됩니다. 일단 m과 b에 대한 숫자를 찾으면 x를 입력 할 때 y를 반환하는 함수를 코딩합니다.

귀하의 두 점 (선이 통과해야 함)은 (x, y) = (12,1) 및 (500, 7.5)입니다. 당신이 m과 b를 찾는 방법은 m과 b를 변수로 취급하고 주어진 두 점을 연결하고 m과 b를 풀어주는 것입니다. 따라서, 이러한 두 개의 연립 방정식을 해결하고자 : = 1의 m * 12 + B 7.5 = m * 500 + B

이렇게하는 한 가지 방법은 (B)의 첫 번째 식 해결하기

: B = 1 - m * 12. 그런 다음 두 번째 방정식에 연결하십시오. 즉, 두 번째 방정식의 b를 (1 - m * 12)로 대체 한 다음 m과 같이 다음과 같이 풀어보십시오. 7.5 = m * 500 + 1 - m * 12 m = 6.5/488 이제 m이 생겼으므로 첫 번째 방정식에 다시 연결하고 b : 1 = 12 * 6.5/488 + b 또는 b = 1 - 12 * 6.5/488을 풀면됩니다. 이것들은 좋은 깨끗한 숫자로 나오지 않지만 약 b = 0.84, m = 0.0133입니다.

실제로 y = 0.0133 * x + 0.84가 주어진 두 점을 통과하는지 확인하십시오. 즉, x가 12이면 y는 약 1이고 x가 500이면 y를 약 7.5로 계산해야합니다. 나는 m과 b의 값을 반올림 했으므로 정확하지 않을 것이다. 함수에서 m을 6.5/488로 지정하고 b (컴퓨터에서 계산하게 함) 또는 더 많은 숫자 만 사용하여보다 정확하게 얻을 수 있습니다.

이러한 점에 곡선을 맞추려면 먼저 어떤 종류의 함수 (2 차 함수, 지수 함수, 제곱근, 로그, 기타 힘의 법칙 등)를 결정해야합니다.