Matlab은 무작위 샘플을 생성합니다. 가우스 분포

Question

가우스 분포에서 임의의 샘플 배열을 만들고 싶습니다.

평균 값은 0이고 분산이 1

입니다 내가 충분히 샘플을 채취하는 경우, 내가 샘플의 내 최대 값이 0 + 1 = 1이 될 수 있다고 생각합니다. 는 그러나, 나는 ... 나는 4.2891 같은 값을 얻을 것을 발견

내 코드 :

x = 0+sqrt(1)*randn(100000,1); 
mean(x) 
var(x) 
max(x) 

이는 공처럼 나에게 0.9937의 VAR을 평균을 줄 것이다하지만 내 최대 값은 4.2891이다?

누구나 나를 도와 줄 수 있습니까?

Answer 1

이것은 가우시안 정규 분포를 사용하여 N 난수를 산출합니다.

N = 100; 
mu = 0; 
sigma = 1; 
Xs = normrnd(mu, sigma, N); 

편집 : 난 그냥 코드를 내가 쓴 것과 사실 동등에 있음을 깨달았다. 다른 사람들이 이미 지적했듯이 : 분산은 이 아니며 샘플이 평균으로부터 벗어날 수있는 최대 거리입니다! (그 거리의 제곱 평균에 불과하다.)

Answer 2

다른 사람들이 언급했듯이, x가 가우스 분포에서 취할 수있는 가능한 값에 대한 경계는 없다. 그러나 x이 멀수록 그려지는 가능성이 적습니다.

분산이 실제로 무엇을 의미하는지 (직관적 인 경우뿐만 아니라 모든 분포에 대해) 직감을주기 위해 68-95-99.7 rule을 볼 수 있습니다. 규칙은 말한다 : 인구의

• 약 68 %가
  
• 은 인구의 약 95 %는 평균의 두 sigma 년대 초 이내에있을 것입니다 평균 중 하나 sigma 이내 일 것
  
• 약 99.7 인구의 %가 여기에

평균
sigma = sqrt(var) 세 sigma 년대 초 이내에있을 것입니다 것은 분포의 표준 편차입니다.

이론 상으로는 가우시안 분포에서 임의의 x을 그릴 수 있지만 실제로는 100000의 인구에 대해 5 또는 6 표준 편차를 지나치지 않은 것을 그릴 가능성은 거의 없습니다.