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선형 고차원 사각형을 사용하여 고차원 다항식에 잡음이 많은 데이터를 맞추는 데 문제가 있습니다. 현재 나는 놀랍게도 잘 작동하는 15 - 25 주변의 다항식 차수를 사용하고 있습니다. 의존성은 거의 선형이지만 매우 '거의'모델링의 정확성이 중요합니다. Matlab의 polyfit() 함수를 사용하고 x- 데이터를 정규화했습니다. 이 일반적으로 잘 작동하지만 일부 최근 데이터 세트에 문제가 발생했습니다. 적합 다항식은 x- 데이터 구간 내에 극한치를 갖는다. 응용 프로그램의 경우이 작업은 non-no입니다. 다항식 모델에는 x 간격에 고정 점이 없어야합니다.제약 조건에 맞는 선형 최소 자승 - 아이디어가 있습니까?
그래서 최소한의 제곱 문제에 제약 조건을 추가해야합니다. 맞는 다항식의 미분은 알려진 x 범위 (또는 엄격히 음수 - 이것은 데이터에 따라 다르지만 단순한 선형 적합은 어떤 도구인지 신속하게 파악할 수 있습니다.) 사용 가능한 최적화 도구 상자 기능에 대해 간략하게 살펴 보았습니다. 그러나이 문제를 해결하는 방법을 알고 싶지는 않습니다. 누구든지 어떤 제안이 있습니까?
[I이 데이터에 대한 다항식보다 아마 더 좋은 모델이있다 고맙지 만 단기적으로는 모델의 형태로 변경 가능하지 않습니다]
은 [A 폐쇄 노트 : 나는 마침내를 가지고있다가 이 끔찍한 다항식 모델을 대체하라! Jonas Lundgren이 우수한 SPLINEFIT 코드를 사용하여 비모수적인 접근법 인 스플라인 스무딩을 채택 할 것입니다. 이것은 이미 최종 사용자 어플리케이션에서 스플라인 모델을 사용하고 있다는 장점이 있으므로, 이미 C# 코드를 사용하여 스플라인 모델을 평가할 수 있습니다.
고차원 다항식은 항상 해답이 아니며 [문제] (http://blogs.mathworks.com/loren/2008/07/17/interpolating-polynomials/#9)를 공유합니다. 그 게시물 (@ woodchips)의 저자를 인용하기 위해 때때로 "문제를 해결하고 함께 결합 된 저차 다항식의 더 작은 세그먼트를 사용하는 것이 도움이됩니다." – Amro
예. 참으로. 비록 내가 보간하는 것이 아니라 근사하고 있지만 다항식은 일반적으로 최선의 방법은 아닙니다. 불행히도, 내 문제는 상대적으로 작고 부드럽게 곡선을 그리는 물리적 프로세스의 일부를 좀 더 확장 된 영역으로 모델링하려고 시도하는 것에서 '커졌다'. My Matlab 코드는 C#의 프로덕션 코드에서 사용되는 모델을 작성하며, 변경하기가 더 어렵습니다. Radial Basis Function 네트워크를 사용하여 모델을 다시 구현하라는 제안서를 작성했으나 채택 될 때까지는 다항식을 길들일 방법이 필요합니다! – Max
고차원 다항식은 여러 가지 이유로 좋은 해결책이 아닙니다. 관성을 벗어난 채로 머물러 있으면 미래에 많은 문제가 발생할 수 있습니다. 내가 당신의 질문에 답하지 않은 이유는 당신이 변하기를 거부했기 때문입니다. 내 대답은 모델링 도구를 사용하여 단조 로움, 양성, 수정 점 등을 쉽게 지정할 수 있도록하는 것입니다. 제 slmengine은 정확히 그렇게합니다. 하지만 변하지 않으면 시간을 낭비 할 이유가 없습니다. –