2014-10-31 5 views
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나는 이것이 최대 흐름 문제의 무향 그래프 버전과 같다고 생각합니다.ford-fulkerson을 사용한 양방향 최대 흐름

모든 에지 a-> b에 대해서도 b-> a도 유효합니다. 그것의 양방향성. 그리고 그들은 같은 능력을 공유합니다. 두 정점 a, b 사이에 용량 10이 있고 a에서 b까지의 흐름이 5 인 경우 a에서 b까지의 나머지 용량은 b와 b에서 나머지 용량까지 5가됩니다.

내 솔루션은 b에서 a로 향하고 하나가 a에서 b로 향하는 가장자리를 갖는 것입니다. 문제는 잔여 그래프에서 a-> b에서 잔차를 줄이면 b-> a?

답변

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예. 가용 용량이있는 모든 보강 경로에서 잔차 그래프의 a-> b에서 잔차를 줄이면 후방 모서리 b-> a에 대한 잔차를 늘려야합니다. 나중에 흐름을 "반환"할 수 있습니다.