알고리즘 스케줄링, 멀티 팀/게임이있는 라운드 로빈 토너먼트

Question

라운드 로빈 토너먼트 알고리즘은 게임마다 팀 만나는 경우 잘 작동합니다. 그러나 같은 게임에서 2 개 이상의 팀이 만나는 스포츠 경기 또는 게임 경기를 위해 어떻게 구현합니까? 예를 들어 2 ~ n 팀이 2 ~ n 경기에서 만나는 페인트 볼 토너먼트. 가능한 한 모든 팀이 홈 팀이어야한다는 제약 조건을 유지해야합니다 (가능한 경우 팀 수가 적 으면 팀이 균등하게 분할되지 않는 경우 가능합니다.)

아이디어가 있으십니까? givens는 팀 수, 게임 수입니다. 게임 당 팀 수는 주어진 수 있습니다.

Answer 1

게임에서 3 팀이 필요하면 큐빅 represantation을 사용할 수 있습니다 (게임의 n 팀은 n-hypercube가됩니다). 물론 모든 가능한 팀 쌍이 모든 팀과 함께 할 것입니다. 많은 게임이 있습니다. 각 팀의 총 경기 수는 (n-1) (n-2)/2입니다. 지금까지 실행 된 총 게임 수는 n * (n-1) (n-2)/3입니다! (3은 한 게임 당 팀의 수입니다). 그래서 (n-1) (n-2)/3을 가질 수 있습니다! 모든 팀이 집에서 활약하는 곳입니다. 따라서 일반적으로 k 개의 팀이 한 게임 당 게임을하는 경우 한 팀당 총 경기는 (n-1)!/(n-k)! (k-1)입니다. 총 게임 수는 n!/(n-k)! k!이며, (n-1)!/(n-k)! k! 게임은 집으로 놀았다.