np.eig와 np.svd의 서로 다른 고유 값

Question

np.eig (np.dot (A.T, A)) ** 2와 np.eig (A)에 의해 계산 된 고유 값을 비교하고 있습니다. 일부 값은 같지만 일부 값은 같지 않습니다. 아무도 왜 이런 일이 일어날 지 말해 줄 수 없나요?

Answer 1

A의 고유 값이 (A.T * A)의 고유 값의 제곱과 같아야한다는 수학적 근거는 없습니다. 예를 들어, A.T * A는 대칭 행렬이기 때문에 A.T * A의 고유 값은 실제 값으로 보장되지만 A의 고유 값은 복잡 할 수 있습니다.