왜 IEEE 754 나머지가 필요합니까?

Question

방금 ​​this topic (특히 마지막 코멘트)을 읽었습니다.

그런데 왜 우리가 실제로 이것을 필요로하는지 궁금해하고있었습니다. 그러나 "google"을 사용하는 많은 사람들이 이전에 관심이 없었던 것처럼 보입니다.

Answer 1

이유를 찾고 싶다면 "범위 축소"라고하는 것입니다.

sind은 인수의 사인을도 단위로 계산하는 기능을 원한다고 가정 해 보겠습니다. 이 작업을 수행하는 본래의 방법은

sind(x) = sin(x*pi/180) 

여기 그러나

pi 진정한 무리수 pi는 아니지만, 대신 부동 소수점 수 pi에 가장 가까운 것입니다. 이것은 sind(180) == 1.2246467991473532e-16과 같은 것, 그리고 this과 this과 같은 많은 질문에 이릅니다.

그러나 사인은 우리가 간격 값을 얻을

remainder(x,90.0) 

계산 그래서 만약주기 함수이다 [-45,45]. 0, 90, 180, 270 등은 정확히 0이되며 pi/180을 곱하는 것은 여전히 ​​0입니다. 따라서 적절하게 서명 된 sin 또는 cos을 취하면 이러한 값에서 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 분석을 통해 다른 값의 오류도 줄일 수 있음을 보여줄 수 있습니다).

두 후속 포인트 :

1. 어떻게하는 sin 또는 cos 사용 결정합니까? 음, 그게 remquo입니다.
2. 중간 반올림의 변동으로 인해 불행히도 sind(30.0) == 0.5이 정확하게 표시되지 않습니다. 이 문제를 해결할 수있는 방법이 있습니다. 무슨 Julia library does 참조하십시오.