Mathematica로이 다 변수 반복을 해결하는 방법은 무엇입니까?

이 되풀이 관계를 해결하고 싶습니다 :
$ a_ {0,0} = 0 인 $ a_ {m, n} = a_ {m-1, n} + a_ {m, n-1} A_ {m, 0} = 1 A_ {0, N} = 1 $
그 출력은 타르 삼각형을 형성Mathematica로이 다 변수 반복을 해결하는 방법은 무엇입니까?

용액 단지 조합되어야 ...
$ A {M, N} 이항 = (m + N, N) $

하지만 티카 그것을 해결하려고하면

RSolve[{a[m, n] == a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n], a[0, 0] == 0, 
    a[m, 0] == 1, a[0, n] == 1}, a[m, n], {m, n}]

단지 동일한 입력 uneva 출력 luated.

내가 뭘 잘못하고 있니?

출처

2017-03-12 skan

초기 조건 A [m, 0] = 1 모순이다 완성도

a[m_, n_] := a[m,n] = a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n]

: 당신이 많은이를 사용해야 할 경우

제외하고, 당신은 아마 메모이 제이션을 사용해야합니다 m = 0 일 때 초기 조건 a [0, 0] = 0. –

아마도 초기 조건은'a [1,0]'과'a [0,1]'이어야합니다. – agentp

@AngelaRichardson 0을 제외한 모든 m에 대해 [m, 0] = 1을 원합니다. 다른 조건으로 그리고 어떤 것도없이. – skan

어쩌면 당신은 이것을 알고있을 것입니다.하지만 그 숫자를 줄이려면 RSolve이 필요하지 않습니다. 이 a[0,0] 내가 RSolve 단순히 캔트 그것을 처리 할 생각

(즉, 비록 RSolve 어떤 행복을하지 않습니다) 1 있어야한다 보인다 제외

Clear[a]; 
a[0, 0] = 0; a[m_, 0] = 1; a[0, n_] = 1; 
a[m_, n_] := a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n] 
Column[Table[ 
    Row[Framed[#, FrameMargins -> 10] & /@ 
    Table[a[i, k - i], {i, 0, k}], " "], {k, 0, 8}], Center]

이가, 당신의 배합의 유효성을 검사하는 것처럼 보이지만 mathematica.stackexchange.com을 시도해보십시오. 예상 답변 a[i,j]=Binomial[i+j,j]

출처

2017-03-13 14:26:18 agentp

Mathematica로이 다 변수 반복을 해결하는 방법은 무엇입니까?

답변

관련 문제