if (A와 B)를 구로비의 C 제약 다음에

Question

3 개의 5 x 3 행렬, X, Y, Z가 있습니다.이 모든 요소는 이진 변수입니다. 나는 다음과 같은 제약 조건을 추가 할 :

내가 여기에 보조 이진 변수를 소개한다 알고있다. 그러나 저는이 간단한 조건부 평등을 선형 제약으로 쓰는 방법에 정말로 집착했습니다. 조언, 트릭, 제안?

미리 감사드립니다.

Answer 1

실제로이 경우 추가 이진 변수가 필요하지 않습니다. 마찬가지로

z(i+1,j) >= x(i,j) - x(i+1,j) 

x(i,j)=0 and x(i+1,j)=1 => y(i+1,j)=1 

같이 제형 화 될 수있다 :

z(i+1,j) >= x(i,j)*(1-x(i+1,j)) 

이는 선형 부등식과 같이 쓸 수있다 :

x(i,j)=1 and x(i+1,j)=0 => z(i+1,j)=1 

같이 해석 될 수

y(i+1,j) >= x(i+1,j) - x(i,j)