FIR/IIR 및 Wavelets

Question

저는 다양한 책을 읽음으로써 DSP의자가 학습자입니다. 나는 CT, DT 및 몇 가지 변형에 대한 기본적인 이해를 성취했습니다. 나는 최근에 FIR/IIR 필터를 배우기 시작했습니다.

내가 이해할 수없는 부분은 논리적으로는 임계 값에서 차단/허용한다는 것을 '필터'라고합니다. 예 : 더 낮은 값은 필터링되거나 제거 될 것입니다. 로우 패스 필터를 사용하면 시퀀스에서 높은 값을 제거하고 고역 필터에서는 높은 값을 제거하게됩니다. 제 이해가 정확합니까?

처럼 HPF (하이 패스 필터) : > = 5를 출력 순서가 될 것이다 {5,6,7,8,9}

확인하지만 같은

x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8,9} 

설정 임계 값

유한 임펄스 응답 (FIR)는 :이 유형의 필터 임펄스 함수 입력 제로 출력 (응답)의 유한 수를 제공 문서 FIR/IIR의 상태를 약. 은 피드백을 사용하지 않습니다.

무한 임펄스 응답 (IIR)이 있지만

은 :이 유형의 필터는 피드백을 사용 그래서 그것은 임펄스 함수 입력 제로 출력 (응답)의 무한한 수를 가질 수있다.

이제 FIR/IIR이 내 고온/저온 허용/차단 필터 개념과 관련이 있는지 이해할 수 없습니다. 피드백에 대한 질문은 어디에서 오는가? 웨이블릿 비슷하게

는 -

우리 옥타브마다 옥타브 적어도 일차원 경우에, FIR 필터 쌍으로 구상 될 수있는 해상도의 레벨, 부른다. 분석 (웨이블릿 변환) 쌍 중 하나의 필터는 로우 패스 필터 (LPF)이고 다른 하나는 하이 패스 필터 (HPF)입니다. 각 필터 에는 변환을 효율적으로 수행하기 위해 다운 샘플러가 있습니다. 예제의 경우, 간단한 저역 통과 필터는 분명히 개의 두 샘플의 평균 인 출력 (x [n] + x [n - 1])/2을 생성하는 계수 {1/2,1/2}, 을 가질 수 있습니다. 대응하는 단순한 고역 통과 필터는 출력 (x [n] - x [n-1])/2를 생성하고, 샘플들의 차이 인 1/계수 {1/2, -1/2}를 가질 것이다.

여기에서 어떻게 그리고 왜 여기 등식의 개념을 얻을 수 없습니까? (x [n] + x [n-1])/2 및 (x [n] -x [n-1]/2를 참조하고 있습니까?

Answer 1

High pass filter와 신호 처리 Low pass filter은 (등가 각각 블록 주파수을 저소득 주파수 내용 내지 고) 신호로부터 주파수 내용을 각각 하이 주파수 전달 시스템을 참조하여 저 - 낮음/높음 값.

x(n) = {0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, ...} 

(A)의 출력 : 상수 값 (저주파 성분)의 합보다 빠르게 변화하는 교번 값 (고주파 성분) 인 시퀀스 주어진 그래서 예

, 단지 저주파 일정한 값을 유지

y(n) = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...} 

: 같이 로우 패스 필터 연산 y[n] = (x[n] + x[n-1])/2 보일 것이다.

y(n) = {1, -1, 1, -1, 1, -1, ...} 

신호 (교류 값)의 고주파수 내용을 유지 이번에 :

마찬가지로, 하이 패스 필터 연산 y[n] = (x[n] - x[n-1])/2의 출력과 같을 것이다.

이제는 저주파수 및 고주파 성분의 '선택'이 다양한 입력 및 출력 샘플을 결합한 수학적 관계 인 difference equations의 해법으로 종종 달성 될 수 있습니다. FIR 및 IIR은 이러한 필터의 특정 분류이며 차이 식 (따라서 피드백의 개념)에서 이전 출력 샘플 (예 : y[n-1])에 대한 종속성으로 구별됩니다.

y[n] = 0.9*y[n-1] + 0.1*x[n]; 

현재 출력 샘플 y[n]가 표현된다 : 예를 들어, (이전 FIR 저역 통과 필터의 예로서, 서로 다른 특성을 갖는) 간단한 IIR 저역 통과 필터를 상기 차분 방정식으로서 구현 될 수있다 이전 출력 y[n-1].