부울 대수를 가장 낮은 형식으로 단순화

Question

클래스에 대한 부울 대수를 다시 학습합니다. 그러나 더 이상이 표현을 단순화하는 것처럼 보입니다. 그것은 완전히 단순화 될 가능성이 있지만 나는 두 번째 의견을 원했다.

표현 :

(!a*!b*!c)+(!c*(b*a))+(!a*(c*b)) where * is and ; + is or 

Answer 1

첫째

(!a * !b * !c) == !(a + b + c) 

둘째

(!c * (b * a)) == (!c * b * a) 

지금

번째 및 세 번째 논리합 섹션가 단순화 될 수있다 :^단독 또는 XOR이 (있다

b * a^c 

: a 또는 c 중 하나만 선택할 수 있습니다. 사업자의 우선 순위를 고려하면 더 많은 괄호를 버릴 수 있지만 안전하게 재생할 수는 있습니다.

!(a + b + c) || (b * a^c) 

Answer 2

난 당신이 올바른 생각합니다. 더 이상 줄일 수있는 것은 없습니다.