베이지안 상관 관계 (PyMC3 포함)

Question

example of Bayesian correlation for PyMC2을 PyMC3으로 변환하려고했지만 완전히 다른 결과를 얻습니다. 가장 중요한 점은 다변량 정규 분포의 평균은 빠르게 0으로 떨어지는 반면 PyMC2의 경우는 약 400 일 것입니다. 결과적으로, 추정 된 상관 관계는 빠르게 1로 향하는 데, 이는 잘못된 것이다.

전체 코드는 notebook for PyMC2과 notebook for PyMC3에서 사용할 수 있습니다. 예상 된 결과를 반환하지 않습니다 명확하게

def precision(sigma, rho): 
    C = T.alloc(rho, 2, 2) 
    C = T.fill_diagonal(C, 1.) 
    S = T.diag(sigma) 
    return T.nlinalg.matrix_inverse(T.nlinalg.matrix_dot(S, C, S)) 


def analyze(data): 
    with pm.Model() as model: 
     # priors might be adapted here to be less flat 
     mu = pm.Normal('mu', mu=0., sd=0.000001, shape=2, testval=np.mean(data, axis=1)) 
     sigma = pm.Uniform('sigma', lower=1e-6, upper=1000., shape=2, testval=np.std(data, axis=1)) 
     rho = pm.Uniform('r', lower=-1., upper=1., testval=0) 

     prec = pm.Deterministic('prec', precision(sigma, rho)) 
     mult_n = pm.MvNormal('mult_n', mu=mu, tau=prec, observed=data.T) 

    return model 

model = analyze(data) 
with model: 
    trace = pm.sample(50000, tune=25000, step=pm.Metropolis()) 

PyMC3 버전이 실행되지만 : PyMC3은 다음과 같습니다에

PyMC2의 관련 코드는 위의 코드의

def analyze(data): 
    # priors might be adapted here to be less flat 
    mu = pymc.Normal('mu', 0, 0.000001, size=2) 
    sigma = pymc.Uniform('sigma', 0, 1000, size=2) 
    rho = pymc.Uniform('r', -1, 1) 

    @pymc.deterministic 
    def precision(sigma=sigma,rho=rho): 
     ss1 = float(sigma[0] * sigma[0]) 
     ss2 = float(sigma[1] * sigma[1]) 
     rss = float(rho * sigma[0] * sigma[1]) 
     return np.linalg.inv(np.mat([[ss1, rss], [rss, ss2]])) 

    mult_n = pymc.MvNormal('mult_n', mu=mu, tau=precision, value=data.T, observed=True) 

    model = pymc.MCMC(locals()) 
    model.sample(50000,25000) 

내 포트입니다. 어떤 도움을 주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

pymc.Normal의 호출 서명 pymc.Normal의 세번째 위치 인수 tau 아니라 표준 편차 sd 것을

In [125]: pymc.Normal? 
Init signature: pymc.Normal(self, *args, **kwds) 
Docstring: 
N = Normal(name, mu, tau, value=None, observed=False, size=1, trace=True, rseed=True, doc=None, verbose=-1, debug=False) 

공지이다. 따라서

해당 pymc3 코드 tau = 1/sigma**2 때문에

mu = pm.Normal('mu', mu=0., tau=0.000001, shape=2, ...) 

또는

mu = pm.Normal('mu', mu=0., sd=math.sqrt(1/0.000001), shape=2, ...) 

사용해야

mu = Normal('mu', 0, 0.000001, size=2) 

pymc 코드를 사용하기 때문이다. 이 하나의 변화와

---

, 당신의 pymc3 코드는 무의 이전이 misspecified 경우 예상대로 작동하지 않습니다 의미가 있습니다 (같은)