Aleph-Null 세트의 임의의 숫자를 계산 가능한 가장 작은 숫자로 변환하는 알고리즘이 있습니까?

Question

가능한 중복 : 절대적으로 엄청난 될
Programming Logic: Finding the smallest equation to a large number.

나는 알레프 - 널 세트에서 임의의 수 (모든 양의 정수)를 취할 것 알고리즘을 찾고 있어요 (가능성) 계산 가능한 숫자가 표현하려고하는 정수 값보다 적은 공간을 차지한다면 (특히 부동 소수점이 아닌) 계산 가능한 숫자로 단순화하려고 시도합니다. tetration/hyperoperators가 가장 적합 할 것입니다.

이와 비슷한 것이 있는지 누가 알 수 있습니까? 나는 오늘 아침에 꽤 많이 둘러 보았지만 아무 것도 찾을 수 없었다. C# 코드는 최적의 것이지만, 정말, 어떤 언어가 될 수

편집 : Programming Logic: Finding the smallest equation to a large number : http://mrob.com/pub/ries/index.html 유망 보이지만, 나는 그것이 큰 숫자를 처리하는 방법도 궁금하고 hyperoperators을 구현할 수 있다면. 나는 그것을 밖으로 시도 할 것이다. 합니다 (계산 가능한 수는 대표하려고하는 정수 값보다 적은 공간을 차지하는 경우) 에

Answer 1

(모든 양의 정수) 및 시도가 계산 가능한 수 로 단순화 (특히 부동하지 점) . tetration/hyperoperators를 포함하면 이 최적입니다.

예, 다시 아니요.

먼저 실제 컴퓨터에서 "모든 양의 정수"로부터 입력을 가져올 수 없습니다. 기껏해야, 표 현 길이가 하드 드라이브의 크기 인 정수를 가질 수 있습니다.

입력 내용이 물리적으로 I = [0, MAX] 집합으로 제한됩니다. 여기서 MAX는 물리적 상수입니다. 축하해,이 문제는 해결할 수.

당신은 정보 이론적 인 관점에서 이것을 고려할 수 있습니다. 각 구성원은 가능하고 표현 가능합니다. 압축성은 표현을 고려할 때 나타납니다. 각 표현이 고유하면 목표는 each i in I을 숫자 i의 엔트로피에 가장 가까운 표현으로 줄이는 것입니다.

또는 중복을 제거하면 다시 압축됩니다. 표현에 중복성이 있으면 압축 할 수 있습니다.

아마도 도메인 지식 일 것입니다. 고도로 압축 된 형식으로 숫자를 생성하는 수식을 작성할 수 있습니다. 하지만 그 숫자를 얻는 방법에있어서 특정 규칙 성에 의존하기 때문에 더 이상 자의식이 아닙니다.