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끝이 아닌 이진수 (소수)를 십진법으로 변환하는 방법을 모르겠습니다. 아무도 나에게 예를 들어 어떻게 안내 할 수 있습니까?끝이 아닌 이진수를 십진수로 변환
A
답변
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이진수가 종결되지 않은 정수인 경우 무한대입니다 (양수 또는 음수). 무한 수를 어떻게 십진법으로 나타낼 수 있습니까? 제 생각 엔 ∞입니다.
기타 이진수가 부동 소수점 수인 경우 축하합니다. 부동 소수점 수 (예 : IEEE 754)의 많은 표준에서, 가수는 최상위 비트가 1/2의 값을 갖고, 두 번째 비트가 1/4 등성을 갖는 이진 패턴으로 표현됩니다. 왼쪽부터 한 비트 씩 각 비트를 누적하여 10 진수로 변환 할 수 있습니다. 예를 들어
, 당신이 종료되지 않은 바이너리 후두둑가
10111011101110111011 .......
소수점으로 변환 할 말을해야 단지로 축적
1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 1 * 1/8 + 1 * 1/16 + 1 * 32분의 1 + 0 ........
충분한 정밀도를 얻을 때까지 + 1 * 256분의 1 * 64분의 1 + 1 * 백이십팔분의 일. 당신은 기본 2에서 "반복 진수"를 가지고 있고 그것의 반복되는 부분이 무엇인지 알고 있다면
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, 그것은 페이지에서 정확한 유리수로 변환/Q에게 표기를 할 수있다 (여기서 페이지 및 q은 정수입니다. 그런 다음 나눗셈을 사용하여 해당 숫자를 보통 십진수 표기 으로 원하는만큼 자릿수로 변환 할 수 있습니다. (경우에 따라 십진수 값을 정확하게 쓸 수도 있습니다.)
첫 번째 단계는 이진수를 반복 및 반복되지 않는 부분으로 분리하는 것입니다. 사실 우리는 비 반복 부분 인 의 첫 번째 반복 숫자 블록 과 반복되는 숫자 블록의 길이의 세 가지를 원합니다. 예를 들어 숫자가 1.0001100110011 ... (이진수) 인 인 경우 마지막 0011이 무기한 반복됩니다. 비 반복 부분이 1.0 (이진수)이면 반복 블록의 첫 번째 항목은 0.00011 (이진수)이고 이고 반복 블록의 길이는 4 진수입니다.^
A + A *의 R +는 * R^2 + A * 연구 :
이진수의 반복 부분은 등비 이며 이러한 일련의 표준 공식을 사용하여 평가 될 수있다 3 + ... = a/(1 - r).
이 수식을 반복 숫자에 적용하려면 a의 값은 단순히 반복 블록의 첫 번째 값의 값인 입니다. (- R 1) = (2^N)/(반복되는 부분은 화학식 r에 N 이진수의 비율이 있으면 1/2^N, 1/IS 2^n-1). R - 반복 부에서 예를 들어 1.00011011011
(이진) 우리 = 0.00011 (이진수) = 3/32 및 N = 4이므로 1/(1이) = (2^4)/(2^4-1) = 16/15이다. 따라서/(1 - R ) = (3/32) * (15분의 16) = 1/10 = 3/30, 우리는 0.1로 쓸 수
(십진수). 반복되지 않는 부분은 물론 1 (십진수)이므로
1.00011011011 ... (이진수) = 1 + 0.1 (십진수) = 1.1 (십진수).
이 예제에서 10 진수 표현은 종결되고 정확한 것입니다.
0.01010101 ... (이진수) = 1/3 = 0.3333 ... (십진수)와 같이 십진수 표시가없는 반복되는 바이너리 분수가 많이 있습니다.
이러한 경우 십진수의 소수점 이하를 반올림하거나 십진수의 반복 패턴을 찾아서 설명해야합니다.