타일링 상자의 반복 문제

Question

가. 도미노는 2 x 1 직사각형입니다. 2 x n 직사각형의 타일링은 도미노에 의한 중첩되지 않는 덮음입니다. 우리가 할 수 있었던 횟수를 결정하십시오. 반복 관계를 설정하십시오.

B. 타일은 크기 2 x 2 x 1 인 3 차원 상자입니다. 크기 2 x 2 x n 상자의 타일링은 타일 (어떤 방식 으로든 방향 지정 됨)을 사용하여이 상자를 겹치지 않게 덮는 것입니다. 우리가 할 수있는 방법의 수를 결정하십시오. 반복 관계를 설정하십시오.

질문 A에 대해, I했던 점화식은 다음과 피보나치 시퀀스 인 T (N) = T (N-1) + T (N-2). 그러나 질문 B에 대해서는이 아이디어가 필요합니까?

Answer 1

A와 같은 논리로 모든 위치에서 3 가지 옵션을 사용할 수 있으며 1, 2 또는 2 개의 "슬롯"을 "소비"합니다. 즉 점화식은

T (N) = T (N-1) + 2T (N-2)

수단