C++의 행렬 기반 다항식을 평가하는 가장 좋은 방법

Question

all. X의 사용자 입력에 따라 다항식을 평가하는 프로그램을 설정하려고합니다. 원하는 프로그램의 다른 부분은이 다항식을 함께 추가하는 것입니다. 나는 이것을하기 위해 2D 배열을 사용하고있다. 평가 기능을 작성하는 가장 좋은 방법은 무엇이라고 생각하십니까? 몇 시간 동안이 작업을하고 있었고 아직 어떻게해야하는지 잘 모르겠습니다. 미리 감사드립니다.

polynomial.h

#ifndef POLYNOMIAL_H 
#define POLYNOMIAL_H 

#include <iostream> 
using namespace std; 

#define MAX 100 

class Polynomial { 
     friend ostream &operator<< (ostream &, const Polynomial &); 
     public : 
      Polynomial(); 
      void enterTerms(); 
      int evaluate(Polynomial p, int x); 
      Polynomial operator +(const Polynomial &); 
     private : 
      int terms[MAX][2]; //either static size(MAX rows) or use "new" for dynamic allocation 
      int n; //number of terms 
};    

#endif 

polynomial.cpp

#include "polynomial.h" 

using namespace std; 

ostream &operator<< (ostream & out, const Polynomial & p){ 
     for (int i = 0 ; i < p.n ; i++){ 
      if (i == p.n - 1)//last term does not have + appended 
        out << p.terms[i][0] <<"x^"<<p.terms[i][1]<<endl; 
      else 
        out << p.terms[i][0]<<"x^"<<p.terms[i][1]<<" + "; 
     } 
     return out; 
} 
Polynomial :: Polynomial(){ 
     for (int i = 0; i < MAX; i++){ 
      terms[i][0] = 0; 
      terms[i][1] = 0; 
     }   
}  
void Polynomial :: enterTerms(){//enterTerms() not in constructor so that no prompt for entering 
//terms while doing + - etc., they also produce Poylnomial instance (i.e. invoke constructor) 
     int num; 
     cout<<"enter number of terms in polynomial\n"; 
     cin >> num; 
     n = num >= 0 ? num : 1; 
     cout << "enter coefficient followed by exponent for each term in polynomial\n"; 
     for (int i = 0; i < n ; i++) 
       cin >> terms[i][0] >> terms[i][1] ; 
} 
Polynomial Polynomial :: operator + (const Polynomial & p){ 
      Polynomial temp, sum; 
      temp.n = n + p.n; 
      int common = 0; 

      // first write sum as concatenation of p1 and p2    
      for (int i = 0 ; i < n ; i++){ 
        temp.terms[i][0] = terms[i][0]; 
        temp.terms[i][1] = terms[i][1]; 
      } 
      //notice j and k for traversing second half of sum, and whole p2 resp 
      for (int j = n, k = 0; j < n + p.n, k < p.n ; j++, k++){ 
        temp.terms[j][0] = p.terms[k][0]; 
        temp.terms[j][1] = p.terms[k][1]; 
      } 
      for (int l = 0; l < temp.n - 1 ; l++){ // 0 to 1 less than length 
       for (int m = l + 1 ; m < temp.n ; m++){ // 1 more than l to length,so that compared pairs are non redundant 
        if(temp.terms[l][1] == temp.terms[m][1]){ 
          common++; //common terms reduce no. of terms in sum (see sum.n decl) 
          temp.terms[l][0] += temp.terms[m][0]; //coefficients added if exponents same 
          temp.terms[m][0] = 0;     
        } 
       } 
      } 
      sum.n = temp.n - common; //if you place it above, common taken as 0 and sum.n is same as temp.n (logical error)   

      //just to debug, print temporary array 
      cout << endl << temp; 

      for (int q = 0, r = 0; q < temp.n; q++){ 
        if (temp.terms[q][0] == 0) 
         continue; 
        else{ 
         sum.terms[r][0] = temp.terms[q][0]; 
         sum.terms[r][1] = temp.terms[q][1]; 
         r++; 
        } 
      } 

      cout << endl << sum; 
      return sum; 
     } 

int Polynomial :: evaluate(Polynomial p, int x) 
{ 
    Polynomial terms; 
    return 0; 
} 



int main() 
{ 

    Polynomial p1 , p2; 
    p1.enterTerms(); 
    p2.enterTerms(); 
    cout << "Please enter the value of x:" << endl; 
    cin >> x; 
    //evaluate(p1); 
    //evaluate(p2); 
    p1 + p2; 
    system("PAUSE"); 
    //cin.get(); 
    return 1; 
} 

Answer 1

간단한 데이터 구조를 고려하시기 바랍니다. 일반적인 접근법은 하나의 배열을 사용하는 것입니다. 여기서 인덱스는 x의 거듭 제곱입니다. 그런 용어가없는 곳에서 0 만 사용하십시오. 그런 다음 이 없기 때문에 x^3 + 2*x + 1이 {1, 2, 0, 1}으로 작성되었습니다. p[0]은 x^0을 나타내므로 역순으로 유의하십시오. 이것은 추가 작업을 대폭 단순화합니다.

평가까지 방정식에 대해서 생각해보십시오. 다항식이 x^2 + 3*x + 5이고 x = 7을 계산하려는 경우 어떻게합니까? 0으로 시작하여 각 항을 하나의 변수로 누적하십시오.

Answer 2

당신은 따라 여기 내 기능을 완료 할 수 있습니다

float polyval_point(Eigen::VectorXf v,float x) 
{ 
    float s = 0; 
    for (int i=0;i<v.size();i++) 
    { 
    s += v[i] * pow(x,i); 
    } 
    return s; 
} 

Eigen::VectorXf polyval_vector(Eigen::VectorXf v,Eigen::VectorXf X) 
{ 
    Eigen::VectorXf S(X.size()); 
    for (int i=0;i<X.size();i++) 
    { 
    S[i] = polyval_point(v,X[i]); 
    } 
    return S; 
}