제곱근에 대한 CORDIC

Question

변수의 제곱근을 찾기 위해 쌍곡선 회전 모드에서 CORDIC 알고리즘을 살펴 보았습니다. 내 초기 변수가 제곱근을 찾으려면 (x0, y0, z0) 무엇인지 확신 할 수 없습니다. 나는 sqrt (a)를 찾기 위해 초기 값을 각각 x0, y0, z0에 대해 +1, a-1,0로 설정해야한다고 언급 한 논문을 읽었습니다. 다른 사람들은 + 0.25, -0.25,0이어야한다고 말합니다. 나는 이것으로 매우 혼란 스럽다.

아무도 도와 줄 수 있습니까? 3J + 1 반복에 대한 보상과 함께

double x = (64.0+1); 
double y = (64.0-1); 
double z = 0; 


double k = 3; 
double n = 1; 
while(n <= 20){ 

    double xn = pow(2.0,-1.0*n) * x; 
    double yn = pow(2.0,-1.0*n) * y; 

    if(y < 0){ 
     x = x + xn; 
     y = y + yn; 
     z = z - atanh(pow(2.0,-1.0*n)); 
    } 
    else 
    { 
     x = x - xn; 
     y = y - yn; 
     z = z + atanh(pow(2.0,-1*n)); 

    } 

    if(k > 0){ 
     k = k-1; 
    } 
    else{ 
     k = 3; 
     if(y < 0){ 
      x = x + xn; 
      y = y + yn; 
      z = z - atanh(pow(2.0,-1.0*n)); 
     } 
     else 
     { 
      x = x - xn; 
      y = y - yn; 
      z = z + atanh(pow(2.0,-1.0*n)); 

     } 
    } 
    n++; 
    cout << "x: " << x << " y: " << y << " z: " << z << endl; 
} 

EDIT * 은 CORDIC는 N = 4,13,40 같은 경우에 두 루프를 실행할 필요 ... I는 보상하려면 코드를 업데이트 ,하지만 여전히 작동하지 않습니다. 나는 변수 d는 Y의 기호에 기초해야 벡터링 모드에서 쌍곡선 회전을 사용하고

EDIT * 큰 제곱근 값을 계산할 때 당신은 당신이 수를 정상화 할 수 있도록 CORDIC이 실패 할 수 있음을 밝혀 0.5에서 2 범위의 제곱근을 찾으려고 시도한 다음 다시 백 업 응답을 확장합니다.

Answer 1

제곱근을 수행하는 숫자를 [0.5,2] 범위로 정규화 한 다음 그에 따라 다시 스케일을 조정해야합니다.

Answer 2

초기 값은 각각 x0, y0 및 z0에 대해 +1, a-1,0로 설정되어야합니다. 다른 사람들은 + 0.25, -0.25,0이어야한다고 말합니다. 나는 이것으로 매우 혼란 스럽다.

최종 결과는 sqrt((a+1)^2 - (a-1)^2) 또는 sqrt((a+0.25)^2 - (a-0.25)^2)이다. 어느 쪽이든 a^2 조건이 취소되고 상수 조건이 취소됩니다. 유일한 차이점은 첫 번째 버전이 sqrt(4a) 또는 2sqrt(a)이고 두 번째 버전이 sqrt(a)을 직접 반환한다는 것입니다. 왜 한 사건이나 다른 사건이 바람직한지에 대한 수치적인 이유를 알지 못합니다.

편집 : 귀하의 버그는 y을 기준으로 d을 기준으로 설정하며 z을 기반으로합니다.