예측 신뢰도 bsts 패키지의 예상 간격은 예측에서 auto.arima보다 훨씬 넓습니다.

Question

최근 Google에서 Bayesian Structural Time Series 모델에 대한 Steven Scott의 bsts 패키지에 대한 정보를 읽고 auto.arima 함수를 사용하여 예측 패키지를 사용하여 다양한 예측 작업을 수행했습니다.

나는 몇 가지 예를 시도해 보았고 패키지의 효율성과 포인트 예측에 깊은 인상을 받았습니다. 그러나 예측 분산을 살펴보면 거의 항상 bst가 auto.arima와 비교하여 훨씬 더 넓은 신뢰 구간을 제공한다는 결론을 얻었습니다. 여기에 화이트 노이즈 데이터 여기

library("forecast") 
library("data.table") 
library("bsts") 
truthData = data.table(target = rnorm(250)) 
freq = 52 
ss = AddGeneralizedLocalLinearTrend(list(), truthData$target) 
ss = AddSeasonal(ss, truthData$target, nseasons = freq) 
tStart = proc.time()[3] 
model = bsts(truthData$target, state.specification = ss, niter = 500) 
print(paste("time taken: ", proc.time()[3] - tStart)) 
burn = SuggestBurn(0.1, model) 
pred = predict(model, horizon = 2 * freq, burn = burn, quantiles = c(0.10, 0.90)) 

## auto arima fit 
max.d = 1; max.D = 1; max.p = 3; max.q = 3; max.P = 2; max.Q = 2; stepwise = FALSE 
dataXts = ts(truthData$target, frequency = freq) 
tStart = proc.time()[3] 
autoArFit = auto.arima(dataXts, max.D = max.D, max.d = max.d, max.p = max.p, max.q = max.q, max.P = max.P, max.Q = max.P, stepwise = stepwise) 
print(paste("time taken: ", proc.time()[3] - tStart)) 
par(mfrow = c(2, 1)) 
plot(pred, ylim = c(-5, 5)) 
plot(forecast(autoArFit, 2 * freq), ylim = c(-5, 5)) 

의 샘플 코드는 누군가가이 동작에 도움이 되거 수 있고 우리가 예측 분산에 대한 제어 수있는 방법 만약 내가 궁금 플롯 이다. Dr. Hyndman의 논문에서 알 수 있듯이 auto.arima의 예측 분산 계산은 매개 변수 추정 분산, 즉 추정 된 ar 및 ma 계수의 분산을 고려하지 않습니다. 이것이 내가 여기서 보았던 불일치의 원인이었을까요? 아니면 제가 놓친 일부 미묘한 점들이 일부 매개 변수에 의해 통제 될 수 있습니다.

감사 여기서

는 있지만, 차이는 BST를 모델이 비정상이라는 것이다

library("forecast") 
library("data.table") 
library("bsts") 
set.seed(1234) 
n = 260 
freq = 52 
h = 10 
rep = 50 
max.d = 1; max.D = 1; max.p = 2; max.q = 2; max.P = 1; max.Q = 1; stepwise = TRUE 
containsProb = NULL 
for (i in 1:rep) { 
    print(i) 
    truthData = data.table(time = 1:n, target = rnorm(n)) 
    yTrain = truthData$target[1:(n - h)] 
    yTest = truthData$target[(n - h + 1):n] 

    ## fit bsts model 
    ss = AddLocalLevel(list(), truthData$target) 
    ss = AddSeasonal(ss, truthData$target, nseasons = freq) 
    tStart = proc.time()[3] 
    model = bsts(yTrain, state.specification = ss, niter = 500) 
    print(paste("time taken: ", proc.time()[3] - tStart)) 
    pred = predict(model, horizon = h, burn = SuggestBurn(0.1, model), quantiles = c(0.10, 0.90)) 
    containsProbBs = sum(yTest > pred$interval[1,] & yTest < pred$interval[2,])/h 

    ## auto.arima model fit 
    dataTs = ts(yTrain, frequency = freq) 
    tStart = proc.time()[3] 
    autoArFit = auto.arima(dataTs, max.D = max.D, max.d = max.d, max.p = max.p, max.q = max.q, max.P = max.P, max.Q = max.P, stepwise = stepwise) 
    print(paste("time taken: ", proc.time()[3] - tStart)) 
    fcst = forecast(autoArFit, h = h) 

    ## inclusion probabilities for 80% CI 
    containsProbBs = sum(yTest > pred$interval[1,] & yTest < pred$interval[2,])/h 
    containsProbAr = sum(yTest > fcst$lower[,1] & yTest < fcst$upper[,1])/h 
    containsProb = rbindlist(list(containsProb, data.table(bs = containsProbBs, ar = containsProbAr))) 
} 
colMeans(containsProb) 
> bs ar 
0.79 0.80 
c(sd(containsProb$bs), sd(containsProb$ar)) 
> [1] 0.13337719 0.09176629 

Answer 1

을 auto.arima하는 BST를 비교 중거리 예측 문제 짧게 포함 확률 테스트하는 스크립트 이 경우 선택된 ARIMA 모델은 고정되어 있습니다 (실제로는 단지 백색 잡음). BSTS 모델의 경우 ARIMA 모델은 일정한 예측 간격을 가지지 만 예측 간격은 예측 지평을 넘어서 계속 넓어집니다. 첫 번째 예측 지평선에 대해서는 상대적으로 가깝지만 더 긴 지평으로 갈라집니다.