프라임 분해를 수행하는 python
스크립트가 있습니다. 매우 빠르며 1 초 이내에 실행됩니다. 그러나 매우 느리게 실행되는 php
에 대한 일부 기능이 있습니다. 과 같은 하나의 매개 변수 (긴 정수)를 취하여 소수 분해를 계산합니다. 2 개의 인덱스를 가지는 배열을 돌려줍니다. 이 번호에 대한 결과는 다음과 같습니다파이썬 스크립트에 의한 Php 프라임 인수
Array ([0] => 1233387599 [1] => 1036516703)
파이썬 스크립트 : (getpq.py)
#!/usr/bin/env python
from __future__ import print_function
import prime
import sys
import json
def eprint(*args, **kwargs):
print(*args, file=sys.stderr, **kwargs)
pq = prime.primefactors(long(sys.argv[1]))
sys.stdout.write(json.dumps(pq))
sys.stdout.flush()
prime.py :
# NOTICE!!! This is copied from https://stackoverflow.com/questions/4643647/fast-prime-factorization-module
import random
def primesbelow(N):
# http://stackoverflow.com/questions/2068372/fastest-way-to-list-all-primes-below-n-in-python/3035188#3035188
#""" Input N>=6, Returns a list of primes, 2 <= p < N """
correction = N % 6 > 1
N = {0:N, 1:N-1, 2:N+4, 3:N+3, 4:N+2, 5:N+1}[N%6]
sieve = [True] * (N // 3)
sieve[0] = False
for i in range(int(N ** .5) // 3 + 1):
if sieve[i]:
k = (3 * i + 1) | 1
sieve[k*k // 3::2*k] = [False] * ((N//6 - (k*k)//6 - 1)//k + 1)
sieve[(k*k + 4*k - 2*k*(i%2)) // 3::2*k] = [False] * ((N // 6 - (k*k + 4*k - 2*k*(i%2))//6 - 1) // k + 1)
return [2, 3] + [(3 * i + 1) | 1 for i in range(1, N//3 - correction) if sieve[i]]
smallprimeset = set(primesbelow(100000))
_smallprimeset = 100000
def isprime(n, precision=7):
# http://en.wikipedia.org/wiki/Miller-Rabin_primality_test#Algorithm_and_running_time
if n == 1 or n % 2 == 0:
return False
elif n < 1:
raise ValueError("Out of bounds, first argument must be > 0")
elif n < _smallprimeset:
return n in smallprimeset
d = n - 1
s = 0
while d % 2 == 0:
d //= 2
s += 1
for repeat in range(precision):
a = random.randrange(2, n - 2)
x = pow(a, d, n)
if x == 1 or x == n - 1: continue
for r in range(s - 1):
x = pow(x, 2, n)
if x == 1: return False
if x == n - 1: break
else: return False
return True
# https://comeoncodeon.wordpress.com/2010/09/18/pollard-rho-brent-integer-factorization/
def pollard_brent(n):
if n % 2 == 0: return 2
if n % 3 == 0: return 3
y, c, m = random.randint(1, n-1), random.randint(1, n-1), random.randint(1, n-1)
g, r, q = 1, 1, 1
while g == 1:
x = y
for i in range(r):
y = (pow(y, 2, n) + c) % n
k = 0
while k < r and g==1:
ys = y
for i in range(min(m, r-k)):
y = (pow(y, 2, n) + c) % n
q = q * abs(x-y) % n
g = gcd(q, n)
k += m
r *= 2
if g == n:
while True:
ys = (pow(ys, 2, n) + c) % n
g = gcd(abs(x - ys), n)
if g > 1:
break
return g
smallprimes = primesbelow(10000) # might seem low, but 1000*1000 = 1000000, so this will fully factor every composite < 1000000
def primefactors(n, sort=False):
factors = []
limit = int(n ** .5) + 1
for checker in smallprimes:
if checker > limit: break
while n % checker == 0:
factors.append(checker)
n //= checker
limit = int(n ** .5) + 1
if checker > limit: break
if n < 2: return factors
while n > 1:
if isprime(n):
factors.append(n)
break
factor = pollard_brent(n) # trial division did not fully factor, switch to pollard-brent
factors.extend(primefactors(factor)) # recurse to factor the not necessarily prime factor returned by pollard-brent
n //= factor
if sort: factors.sort()
return factors
def factorization(n):
factors = {}
for p1 in primefactors(n):
try:
factors[p1] += 1
except KeyError:
factors[p1] = 1
return factors
totients = {}
def totient(n):
if n == 0: return 1
try: return totients[n]
except KeyError: pass
tot = 1
for p, exp in factorization(n).items():
tot *= (p - 1) * p ** (exp - 1)
totients[n] = tot
return tot
def gcd(a, b):
if a == b: return a
while b > 0: a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return abs(a * b) // gcd(a, b)
것은 나도 몰라 파이썬 , 거기에 PHP 할 수있는 방법이 무엇입니까?
참고
: 나는, PHP에서 구현 아주 나쁜 알고리즘을 발견에 대한 600초한다 : 소스의public function primefactor($num) {
$sqrt = sqrt($num);
for ($i = 2; $i <= $sqrt; $i++) {
if ($num % $i == 0) {
return array_merge($this->primefactor($num/$i), array($i));
}
}
return array($num);
}
이것은 파이썬 코드와 비슷하지만 C 언어로 최적화 되었기 때문에 훨씬 더 빠릅니다. 그러나 좋은 요소가 무엇인지 알 수는 없습니다. 일반적인 해결책입니다. – Arman
팩토링은 최근 수십 년 동안 많이 연구 되어온 광대 한 주제입니다. 대부분의 일반적인 프로그래밍 언어로 구현 된 다양한 수준의 정교화 알고리즘이 많이 있습니다. 당신이 제공하는 PHP는 최악의 알고리즘 중 하나 인 순진한 시험 - 디비전입니다. 인수 분해에 관한 위키피디아 페이지를보십시오. 이 질문은 Stack Overflow에 너무 광범위합니다 (또는 파이썬'프라임 (plime) '모듈과 비슷한 php 라이브러리를 묻는 것으로 읽혀질 수있는 주제와 관련이 없습니다). –