2016-12-23 15 views
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속성 그래프는 인접 매트릭스 또는 노드가 일등 시민으로 간주되는 목록으로 가장 일반적으로 표현됩니다. 이웃, 최단 경로, 페이지 순위,이 행렬 및 노드의 목록 구조에서 작동하는 연결된 구성 요소와 같은 많은 그래프 쿼리가 있습니다. 노드/에지의 속성은 연결과 별도로 저장할 수도 있습니다.가장자리의 그래프 쿼리

그래프의 또 다른 표현은 노드의 입사 에지가 매트릭스에 기록되는 incidence matrix입니다. 나는 이전 노드 기반 방법과 정확히 동일한 정보를 나타내는 것으로 이해한다.

제 질문은 노드 기반 구조를 사용하는 것보다는 즉 입사 매트릭스 구조에서 이익을 얻을 수있는 그래프 쿼리/작업 부하/알고리즘이 있습니까? 즉 에지 기반 구조를 선호합니까? 발생률 매트릭스가 정확히 사용될 때?

답변

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접속 행렬 빠르게 증명할 수 여기서 I는 단지 하나의 경우를 생각할 수

: 인접성 매트릭스 및 O를 사용할 때

노드의 정도를 찾거나 인접 노드들을 발견은 복잡도 O (V)로 동작이다 (E).

일반적으로 E> V이지만 그래프에 0도 노드가 많이있는 경우에는 그렇지 않을 수 있습니다. 인접한 노드를 찾는 것이 기본 작업이기 때문에 많은 알고리즘이 그러한 그래프에서 더 빠를 수 있습니다.