RSA :: PrivateKey를 초기화하는 방법?

Question

저는 Crypto ++의 RSA 암호화를 사용하려고합니다. 문제는 숫자 문자열에서 RSA::PrivateKey을 초기화하는 방법입니까?

(here에서) 키 쌍을 생성하는 코드

cout << hex ; 

AutoSeededRandomPool rng; 
InvertibleRSAFunction params; 
params.GenerateRandomWithKeySize(rng, 2048); 

params.SetPublicExponent(65537); 

const Integer& n = params.GetModulus(); 
const Integer& p = params.GetPrime1(); 
const Integer& q = params.GetPrime2(); 
const Integer& d = params.GetPrivateExponent(); 
const Integer& e = params.GetPublicExponent(); 

/////////////////////////////////////// 
// Dump 
cout << "RSA Parameters:" << endl; 
cout << " n: " << n << endl; 
cout << " p: " << p << endl; 
cout << " q: " << q << endl; 
cout << " d: " << d << endl; 
cout << " e: " << e << endl; 
cout << endl; 

그래서 내가 N, D, E 문자열을 얻을, 개인 키를 초기화 할 수 있어야한다, 나는 몇 가지 샘플 코드 here을 발견 :

Integer n("0xbeaadb3d839f3b5f"), e("0x11"), d("0x21a5ae37b9959db9"); 

RSA::PrivateKey privKey; 
privKey.Initialize(n, e, d); 

RSA::PublicKey pubKey; 
pubKey.Initialize(n, e); 

코드가 작동하지만 예외가 발생하지 않습니다. 그래서 n, e, d를 이전에 생성 된 문자열로 변경하려고합니다.

// n: 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 
// e: 10001h 
// d: 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 

RSA::PrivateKey privKey; 
privKey.Initialize(n, e, d); 

충돌합니다. 나는 잠시 봤 및 some other tip을 발견

InvertibleRSAFunction params; 
params.Initialize(n, e, d); 

RSA::PrivateKey(params); 

하지만 여전히 충돌합니다. 2048 비트 rsa 개인 키를 초기화하는 올바른 방법은 무엇입니까?

Answer 1

// n: 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 
    // e: 10001h 
    // d: 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 
    RSA::PrivateKey privKey; 
    privKey.Initialize(n, e, d); 

이 충돌합니다.

실제 코드를 확인해야합니다. 나는 두 가지를 추측하고있다. 첫 번째 (1), try/catch를 사용하지 않으므로 catch되지 않는 예외로 인해 프로그램이 종료됩니다. 이 문제를 해결하려면 :

try 
{ 
    // Some operation 
} 
catch (const Exception& ex) 
{ 
    cerr << ex.what() << endl; 
} 

두 번째 (2), 당신은 Iniaitialize에 대한 호출에서 문자열이 아닌 정수를 사용하고 있습니다. 이 문제를 해결하려면

string n = "b0f2bee693865282...8a0ba7db3e45ecf3h"; 
string e = "10001h"; 
string d = "246e365ca5e6f2de...9ec2172f7a5982edh"; 

Integer _n(n.c_str()), _e(e.c_str()), _d(d.c_str()); 
RSA::PrivateKey privKey; 
privKey.Initialize(_n, _e, _d); 

두 번째 문제는 컴파일러에서 발견되었을 것입니다. 컴파일러 진단의 기본 세트를 얻으려면 -Wall을 사용해야합니다.

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잠재적 인 세 번째 문제가 있습니다. 그것이 "핵심 검증 실패"사례입니다. (1)에서 설명한대로 try/catch를 추가하면 CryptoMaterial 클래스에서 "유효하지 않은 키 재료"또는 유사한 것을 볼 수 있습니다. 이 경우 Validate에 의해 수행 된 검사에 따라 매개 변수의 유효성이 검사되지 않습니다.

Validate은 낮은 수준의 철저 함 (아래의 level 매개 변수)을 사용하여 Initialize에 의해 호출됩니다. Validate 기능은 InvertibleRSAFunction::Validate의 매뉴얼에서 찾을 수 있습니다.

247 bool InvertibleRSAFunction::Validate(RandomNumberGenerator &rng, unsigned int level) const 
    248 { 
    249  bool pass = RSAFunction::Validate(rng, level); 
    250  pass = pass && m_p > Integer::One() && m_p.IsOdd() && m_p < m_n; 
    251  pass = pass && m_q > Integer::One() && m_q.IsOdd() && m_q < m_n; 
    252  pass = pass && m_d > Integer::One() && m_d.IsOdd() && m_d < m_n; 
    253  pass = pass && m_dp > Integer::One() && m_dp.IsOdd() && m_dp < m_p; 
    254  pass = pass && m_dq > Integer::One() && m_dq.IsOdd() && m_dq < m_q; 
    255  pass = pass && m_u.IsPositive() && m_u < m_p; 
    256  if (level >= 1) 
    257  { 
    258   pass = pass && m_p * m_q == m_n; 
    259   pass = pass && m_e*m_d % LCM(m_p-1, m_q-1) == 1; 
    260   pass = pass && m_dp == m_d%(m_p-1) && m_dq == m_d%(m_q-1); 
    261   pass = pass && m_u * m_q % m_p == 1; 
    262  } 
    263  if (level >= 2) 
    264   pass = pass && VerifyPrime(rng, m_p, level-2) && VerifyPrime(rng, m_q, level-2); 
    265  return pass; 
    266 } 

나머지 의문이있을 수 있습니다, m_q 등 m_p에서 왔는가 : 링크 Definition at line 247 of file rsa.cpp 다음은? 대답은 e 및 d에 따라 nInitialize 요인이며,이 CRT values 등 p, q, dp, dq,처럼 나중에 계산 속도를 채 웁니다.

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이것은 관련이있을 수 있습니다 ....e=10001h은 Crypto ++에서 아마도 키 쌍을 생성하지 않았다고합니다. Crypto ++가 키 쌍을 생성하면 기본적으로 e=17을 사용합니다. 어떻게 키 쌍을 생성 했습니까?