AND, OR 및 NOT 게이트만으로 논리 게이트를 구성하십시오.

Question

내 시험에 대한 개정을하고 있으며 자주 발생하는 질문 중 하나는 AND, OR 및 NOT 함수를 사용하여 논리 게이트를 구성하는 것입니다. 가장 일반적으로 발생하는 것은 NAND, NOR, XOR, XNOR 및 등가 함수입니다.

나는 NAND가 단순히 게이트 다음에 AND 게이트라고 말하는 것이 맞습니까? 그리고 NOR도 마찬가지입니다. 그게 너무 단순 해 보인다!

다음 질문은 : "NOR 기능을 다른 회로 실현하지만 이제는 NAND 가져 오기만 사용할 수 있습니다.". 나는 이것을 기억하지만, 나는 그것을 설명 할 수 없다.

따라서 NOR는 NOT (A + B)입니다. De Morgan을 이걸 적용하면 나는 (A)가되지 않습니다. NOT (B) ... 우와 AND를 사용할 수 없기 때문에 NAND 및 NAND ... 그래서 NOT (NOT (NOT (A). NOT (B)))? 이것이 올바른 추론입니까? 그런 다음 어떻게 NAND 형태의 다른 기능을 사용할 수 있습니까?

다른 질문은 XOR, XNOR 및 동등 기능입니다. AND, OR 및 NOT 게이트 만 사용하여 어떻게 이들을 처리합니까?

또한, XOR와 동등한 기능과 관련하여, 당신은이 질문에 대답 할 방법 -이 두 기능 중 하나가 다른 표현 될 수있는 방법을 보여줍니다 공식, 즉 자신의 관계, 을 표시하는 수식을 부여 . ?

Answer 1

너는 NAND 및 NOR에 대해 정확하다 - NAND(A,B) = (A*B)', NOR(A,B) = (A+B)'.
NAND를 사용하여 NOR를 구현하려면 De-Morgan : NOR(A,B) = (A+B)' = A'*B'을 올바르게 사용해야합니다. 나머지는 A' = NAND(A,A), B' = NAND(B,B), AND(X,Y) = (NAND(X,Y))'이므로 다음과 같이 표시됩니다. NAND(NAND(NAND(A,A),NAND(B,B)),NAND(NAND(A,A),NAND(B,B))).
XOR은 같지 않습니다 (A가 B와 같지 않으면 1, 같으면 같음). 따라서 XNOR는 동등한 것입니다.
더 : XOR(A,B) = A*B'+A'*B, XNOR(A,B) = A*B+A'*B'

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