scipy 감마 분포가 위키 백과의 수식과 일치하지 않습니다.

Question

위키피디아에 따르면 감마 분포의 예상 값은 k * theta입니다. 그러나 감마 분포에 대한 CDF에 플러그를 꽂을 때 예상대로 0.5가되지 않습니다.

k = 1.5 
theta = 2.1 
expected_value = k * theta 
scipy.stats.gamma.cdf(expected_value, k, scale=theta) 

마지막 줄의 결과는 예상대로 0.5 대신 0.6083입니다.

Answer 1

median의 CDF 값은 0.5입니다. k*theta은 중간 값이 아니라 평균값 (즉, 예상 값)을 제공합니다.

In [8]: from scipy.stats import gamma 

In [9]: k = 1.5 

In [10]: theta = 2.1 

In [11]: med = gamma.median(k, scale=theta) 

In [12]: med 
Out[12]: 2.4842725785941049 

In [13]: gamma.cdf(med, k, scale=theta) 
Out[13]: 0.49999999999999994