도서 데이터 과학의 중심 극한 정리에 관한 질문은 처음부터

Question

저는 Joel Grus가 처음부터 Data Science 책을 읽었습니다. 제 질문은 제 6 장에 관한 것이고, 저자는 이항 무작위 변수를 사용하여 정리를 시뮬레이트하고 있습니다.

결과는 이항 법의 확률 분포와 정규 분포를 사용한 근사도를 가진 차트가됩니다. 두 플롯은 서로 매우 유사해야합니다. normal_cdf (- 는 [normal_cdf (나는 0.5 뮤 시그마 +) : 그 제공 Author's Chart

코드는 :

import random 
from matplotlib import pyplot as plt 
from collections import Counter 

def bernoulli_trial(p): 
    return 1 if random.random() < p else 0 

def binomial(n, p): 
    return sum(bernoulli_trial(p) for _ in range(n)) 

def make_hist(p, n, num_points): 
    data = [binomial(n, p) for _ in range(num_points)] 
    histogram = Counter(data) 
    plt.bar([x-0.4 for x in histogram.keys()], 
     [v/num_points for v in histogram.values()], 
     0.8, 
     color='0.75') 

    mu = p * n 
    sigma = math.sqrt(n * p * (1-p)) 

    # use a line chart to show the normal approximation 
    xs = range(min(data), max(data) + 1) 
    ys = [normal_cdf(i+0.5, mu, sigma) - normal_cdf(i-0.5, mu, sigma) for i in xs] 
    plt.plot(xs, ys) 
    plt.title('Binomial Distribution vs. Normal Approximation') 
    plt.show() 

make_hist(0.75, 100, 10000) 

질문은,이 라인의 책과 같은 차트를 도시 i-0.5, mu, sigma) 저자가 +0.5와 -0.5를 사용한 이유는 무엇입니까? 그것에 대한 특별한 이유가 있습니까?

누구든지이 질문에 답하지 못했습니다. 미리 감사드립니다.

Answer 1

xs 변수에는 1 단계가있는 X 좌표 목록이 있습니다 (예 : [5,6,7,8,9,10]. ys 변수에서 해당 Y 좌표를 가져와야하고 코드에서 normal_cdf(i+0.5, mu, sigma) - normal_cdf(i-0.5, mu, sigma)은 i-0.5에서 i + 0.5까지, 즉 (i + 0.5) - (i-0.5) = 1, 같은 단계의 정수로 적분합니다.

더 이해할 수있는 코드는 다음과 같습니다 책에 정의 된

step = 1.0 
xs = range(min(data), max(data) + 1, step) 
ys = [normal_cdf(i + step/2, mu, sigma) - normal_cdf(i - step/2, mu, sigma) for i in xs]