주어진 데이터에 대한 드로잉 박스 플롯의 알고리즘

Question

알 수없는 분포에서 나온 실제 값 배열 인 X을 정렬했습니다. 이 데이터에 대한 박스 플롯을 그려야합니다. min, Q1, median, Q3 및 max : 간단한 경우

, 나는 다섯 개 값을 알 필요가있다.

특히, min = X[0], max = X[length(X)-1] 및 가능하게는 median = X[ceil(length(X)/2)]. 하지만 낮은 분위 인 Q1과 Q3을 어떻게 결정할 지 궁금합니다. 나는 그 결과 다음과 같은 구해야

내가 X = [1,2,4]는 MATLAB을 사용하여 플롯

:

값 Q1 = 1.25 및 Q3 = 3.5을 구하는 방법에 약간의 마법이 것 저 것 같다,하지만 난 몰라 무엇을 마술이있다. 아무도이 경험이 있습니까?

Answer 1

상자 플롯의 원래 정의 (John Tukey 조회)로 이동하면 중간 값 (즉, 데이터 세트 1, 2, 4에서 2)의 중앙값을 사용합니다. 끝점은 최소 및 최대입니다.

상자의 상단과 하단이 사 분위에 의해 정확하게 정의되지 않고 "경첩"이라고합니다. 경첩은 데이터의 위아래 반의 중앙값입니다. 홀수의 관측치가있는 경우 전체 세트의 중앙값이 두 경첩을 결정하는 데 사용됩니다. 하부 경첩은 (1, 2) 또는 1.5 중위 수입니다. 상단 경첩은 (2,4) 또는 3의 중간 값입니다.

상자 플롯의 사 분위수에 대한 정의는 실제로 수십 가지입니다 (Wikipedia : "4 분위수 값 선택에 대한 일반적인 동의는 없습니다"). MatLab의 상자 플롯을 합리화하려면 해당 문서를 확인해야합니다. 그렇지 않으면 결과를 찾는 방법을 찾기 위해 머리를 Google에 노출시킬 수 있습니다.

Minitab은 데이터 세트의 경첩에 대해 1과 4를 제공합니다. Excel의 PERCENTILE 함수는 1.5와 3을 제공합니다.이 경우 부수적으로 Tukey의 알고리즘과 일치합니다.

Answer 2

중앙값은 데이터를 두 부분으로 나눕니다. 전반의 중앙값 = Q1, 후반의 중간 값 = Q3.

더 많은 정보를 원하시면 : matlab에 상자 그림에 http://www.purplemath.com/modules/boxwhisk.htm

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참고가 다음 Q1과 Q3는 어쩌면 매트랩에서 다른 방식으로 계산, 나는 테스트 데이터의 큰 양 시도 것입니다. 내 방법으로, Q1이 1이어야하며, Q3 같아야 4.

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EDIT :

매트랩 수행 가능한 계산 중앙값 전반 제 번호의 차이이며, 그것의 1/4을 가져라. 첫 번째 숫자에 추가하여 Q1을 얻으십시오. 동일합니다 (대략적으로) Q3에 적용됩니다. 중간 값과 최대 값의 차이를 가져와 가장 높은 값에서 1/4을 뺍니다. 그것이 Q3입니다.