이미지 평면 및 원근감 변환/카메라 안정화

Question

최근에 나는 이미지 프로세싱의 기하학을 조사해 왔습니다. 내가 성취하려고하는 것은 이것입니다 :

장면의 그림이 2 장 있다고 상상해보십시오. 두 번째 사진을 첫 번째 사진으로 변환하고 싶습니다. 첫 번째 사진을 참조로 사용하여 두 번째 사진의 원근법을 되돌리고 싶습니다.

그러나 내 질문은 공백에 관한 것입니다. 필자는 원근법 변환이 유클리드 (euclidean) 인 매핑면의 특별한 경우를 사용한 투영 변환이라는 것을 배웠습니다.

이미지면이 유클리드인지 묻고 싶습니다. 나는 그것이 (x, y, 1)와 같은 x 벡터를 사용할 열린 cv로 변환을 수행 할 때 동질적인 좌표가 있다고 생각한다. 나는 유클리드와 투영 공간의 정의에 대해 정말로 혼란 스럽다.

좌표가 두 평면과 동질입니까? 회전 카메라 안정화에 어떤 변환을 사용해야합니까?

심지어 나는 내 질문에 혼란 생각하지만, 글쎄, 난 ... 사전에

감사를 혼란 스러워요.

Answer 1

필자는 투시 변환이 유클리드가되는 매핑 평면의 특별한 경우를 사용한 투영 변환임을 알게되었습니다.

어디서 배웠습니까? 좋아요, 입력과 출력은 유클리드 기종 일 수 있지만 동일하지는 않습니다 : 하나의 설정에서 무한대의 선은 다른 설정에서 유한 라인 (예 : 수평선)으로 끝날 수 있습니다.

같은 유클리드 평면에 머무르는 투영 변환은 affine transformation입니다.

이미지 평면이 유클리드인지 묻고 싶습니다. 나는 그것이 (x, y, 1)와 같은 x 벡터를 사용할 열린 cv로 변환을 수행 할 때 동질적인 좌표가 있다고 생각한다.

동질성 좌표는 단일 행렬 곱셈과 같은 변환을 작성할 수 있으므로 아핀 변환에도 유용 할 수 있습니다. 그러나 일반적인 사영 변환과 달리 아핀 변환은 마지막 구성 요소를 0에서 0으로 또는 그 반대로 변경하지 않습니다.

정말 유클리드와 투영 공간의 정의에 대해 혼란 스럽습니다.

공백의 관점에서 무한 요소 (투영면 인 경우 무한대의 선)를 아핀 공간에 추가하면 투영 공간이 생깁니다. 그러나 나는 당신이 공간보다는 변형에 대해 집에서 생각할 것이라고 생각합니다. 아핀 변환은 항상 평행선을 유지하지만 투영 변환은 유지하지 않습니다. 그래서 원근법을 위해서는 투영 변환이 필요합니다.

좌표가 두 평면과 동질입니까?

균질 좌표를 사용하는 것이 좋습니다.

카메라를 안정화시키기 위해 어떤 변환을 사용해야합니까?

4 개의 포인트와 그 이미지는 투영 변환을 고유하게 정의합니다. 따라서 네 점을 등록하면 변환을 계산하고 적용 할 수 있습니다.

Hugin과 같은 도구는 다양한 광학 왜곡을 보정하고, 더 많은 점을 등록하여이 모든 것에 대해 더 좋은 근사값을 얻는 등의 작업을 훨씬 더 정교하게 수행합니다. 알았어.