람다 계산법에서 양수 및 음수 정수와 유리수를 정의하는 방법

Question

나는 람다 계산법을 연구 중이며 이에 대한 기본 지식 만 갖고 있습니다. 나는 많은 웹 사이트와 논문을 읽고 논리 (T/F/and/or), 술어와 후계자가 작동하는 방식을 이해하지만이 람다 미적분을 사용하여 프로그래밍에서 다른 것들을 수행하는 방법을 모른다.

람다 미적분학에서 자연수와 유리수를 정수 쌍으로 사용하여 양수 및 음수를 어떻게 정의 할 수 있는지 알고 싶습니다.

도움 주셔서 감사합니다.

Answer 1

너는 Church encoding을 봐야한다. 예를 들어 정수를 루프 카운터로 정의합니다. 만약 함수 f 가변 x 주어진다 :

• x
  는 f 매핑 적이되어,이 항등
• x가 f x 제공 f, 한번 매핑 (0과 동일), 그것은 하나 개의 루프를 준다 카운트 (1)
• x이 매핑 된 두 f (f x), 그것은 두 개의 루프 (2)입니다; 등등.

교회 인코딩은 쌍으로 된 부호있는 숫자를 정의합니다. 따라서 기능 만 사용하거나 교회법의 조합을 사용하여 교회 부호화는 산수와 논리를 포함합니다.