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나는 6000 * 6000 대칭 매트릭스를 가지고 있으며 모든 엔트리는 양수입니다. 나는 eigenvalues를 분해하기 위해 matlab의 eig 함수를 사용한다. & 고유 벡터. 그러나 결과에는 음의 고유치가 있습니다. 문제가 어디 있다고 생각합니까?Matlab이 나를 긍정적 인 매트릭스에 대한 부정적인 고유 값을 제공합니다
감사합니다. Sevil.
A
답변
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아무런 문제가 없습니다. 행렬이 대칭이고 모든 양의 값을 가졌기 때문에 양의 고유 값이 보장되지 않습니다. 예를 들어, 양수 값이 모두 [3 4; 4 3] 인 다음 대칭 행렬을 사용하십시오. eig([3 4; 4 3])을 수행하면 -1과 7의 고유 값이 생성되므로 두 고유 값 중 하나가 음수입니다.
모든 양수 값을 가지며 대칭 인 인 행렬은 positive definite 인 행렬에서 다른과 다릅니다. 양의 확률을 갖는 행렬은 당신이 혼란 스럽다고 믿는 모든 긍정적 인 고유치를 가지고 있습니다. 전체적으로, 모든 양수 값을 가진 대칭 행렬은 위에 주어진 예제에서 명확하게 볼 수 있듯이 반드시 확실한 한정 행렬이 아닙니다.
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내가 작업하고있는 행렬은 그래프의 인접 행렬의 라플라시안입니다. 음의 고유치를 가져서는 안됩니다. – Sevil95
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@ Sevil95 그러면 인접 매트릭스가 잘못 형성됩니다. 코드를 표시하지 않으면 나 또는 다른 누구도 문제를 진단 할 수 없습니다. 지금 당장 문제를 재현하기 위해 우리가 시도한 것을 보여주지 않았기 때문에 귀하의 질문은 형편없이 형성됩니다. 적절한 질문을하고 [둘러보기]를 시작하십시오. – rayryeng
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@ Sevil95 또한 Adjacency Matrix의 Laplacian 정의를 읽으십시오 : https://en.wikipedia.org/wiki/Laplacian_matrix#Definition. 음의 값이 있음을 명확하게 볼 수 있습니다. 내가 말했듯이, 당신의 공식은 부정확하므로 더 이상 말할 것도 없습니다. – rayryeng
나중에 참조 할 때, MATLAB을 사용할 때 "MATLAB이 수학을 잘못하고 있습니까?" 그 대답은 ** 항상 **입니다 : "아니오, 당신은 뭔가 잘못하고 있습니다". –