두 개의 행렬 방정식을 동시에 풀어야합니다. MATLAB을 사용하고 있습니다. 그들은 형태입니다MATLAB의 동시 암시 적 행렬 방정식
XAY = C1;
YAX = C2;
모든 변수는 (현재 2x2) 정사각형 행렬이며, A, C1, C2는 모두 알려져 있고 X와 Y에 대해 풀고 있습니다. A는 대각선이고 X와 Y는 직각입니다. 나는 이것을 (수치 적으로 또는 다른 방법으로) 어떻게하는지 모른다. 어떤 도움이라도 대단히 감사합니다.
이 질문이 수학 질문에 적합한 장소인지 확신하지 못했습니다! 당신이 방정식 YAX = C2
Y.t Y = I
X.t X = I
XAY = C1
(.T는 전치를, 내가 신원을) 가지고
어쨌든, 나는 해결책이라고 생각하지 않습니다. 두 번째 방정식은 X와 Y의 직교성입니다.
두 번째 방정식은 두 방정식에 각각 해당하며, 두 번째 방정식은 두 번째 방정식보다 작지만 2 * n^2보다 작습니다. 일부 퇴화 된 성분 방정식이 있기 때문에). 따라서 2 * n^2 미지수이지만 2 * n^2 방정식 이상, 즉 과도하게 결정된 시스템이 있습니다. 하지만 내가 누락 된 것이있을 수 있습니다.
직교성 요구 사항을 삭제하면 일반적으로 고유 한 솔루션이 있어야합니다. 그러나 Matlab의 fsolve 함수 (Optimization Toolbox)를 사용하여 해결할 수있는 비선형 방정식 시스템입니다.