순열의 수를 계산 (내 생각 엔)

Question

2 문자 만 사용하여 단어를 생성 할 수 있습니다. 'k'와 'e'라고 말하면됩니다. 단어의 길이는 5 - 35 자입니다. 단어의 각 문자와 len은 rand()로 무작위로 선택됩니다. 누군가가 내가 생산할 수있는 가능한 고유 한 단어가 얼마나 많은지 말해 줄 수 있습니까? 감사합니다. .

추신 : 이들은 순열 또는 조합이라고 부릅니까?

Answer 1

순열 : 주문 사항 (귀하의 경우) 조합 : 순서, 즉 "애"를 중요하지 않습니다 == "EK"

N을 = 2^5 + 2^6 + ... 2^34 + 2^35

이 유한 길이 등비이며, 볼프람 알파 말해 준다 : 합계 [2^(K), {K, 5, 35}] 68,719,476,704 == 약 690 억

Answer 2

각 단어 길이 N : 각 문자에 대해 2 가지 선택 사항이 있으므로 2 ⁿ 개의 가능한 단어가 있습니다. 5 ~ 35 모든 단어의 길이가이 값을 추가 :

>>> sum(2**n for n in range(5,36)) 
68719476704L