PDF가 주어진 경우 CDF 및 Quantile 함수 플로팅

Question

PDF가있는 경우 CDF 및 Quantile 함수를 R로 어떻게 그릴 수 있습니까? 현재, 나는 다음이 (하지만 난 그것을 할 수있는 더 좋은 방법이있을 생각) : dash2 제안

## Probability Density Function 
p <- function(x) { 
    result <- (x^2)/9 
    result[x < 0 | x > 3] <- 0 
    result 
} 

plot(p, xlim = c(0,3), main="Probability Density Function") 

## Cumulative Distribution Function 
F <- function(a = 0,b){ 
    result <- ((b^3)/27) - ((a^3)/27) 
    result[a < 0 ] <- 0 
    result[b > 3] <- 1 
    result 
} 

plot(F(,x), xlim=c(0,3), main="Cumulative Distribution Function") 

## Quantile Function 
Finv <- function(p) { 
    3*x^(1/3) 
} 

Answer 1

@으로, CDF 당신이 찾을 필요 본질적으로, PDF를 통합 할 필요가있다 곡선 아래 영역.

다음은 일반적인 해결책입니다. 예를 들어 가우스 분포를 사용하고 있습니다. 일반적인 함수를 피드 할 수 있어야합니다.

보고되는 quantile은 대략적인 값입니다. 또한 integrate()에 대한 문서를 살펴 보는 것을 잊지 마십시오.

# CDF Function 
CDF <- function(FUNC = p, plot = T, area = 0.5, LOWER = -10, UPPER = 10, SIZE = 1000){ 

    # Create data 
    x <- seq(LOWER, UPPER, length.out = SIZE) 
    y <- p(x) 

    area.vec <- c() 
    area.vec[1] <- 0 

    for(i in 2:length(x)){ 
     x.vec <- x[1:i] 
     y.vec <- y[1:i] 

     area.vec[i] = integrate(p, lower = x[1], upper = x[i])$value 
    } 

    # Quantile 
    quantile = x[which.min(abs(area.vec - area))] 

    # Plot if requested 
    if(plot == TRUE){ 

     # PDF 
     par(mfrow = c(1, 2)) 
     plot(x, y, type = "l", main = "PDF", col = "indianred", lwd = 2) 
     grid() 

     # CDF 
     plot(x, area.vec, type = "l", main = "CDF", col = "slateblue", 
      xlab = "X", ylab = "CDF", lwd = 2) 

     # Quantile 
     mtext(text = paste("Quantile at ", area, "=", 
          round(quantile, 3)), side = 3) 
     grid() 

     par(mfrow = c(1, 1)) 
    } 
} 

# Sample data 
# PDF Function - Gaussian distribution 
p <- function(x, SD = 1, MU = 0){ 
    y <- (1/(SD * sqrt(2*pi)) * exp(-0.5 * ((x - MU)/SD)^2)) 
    return(y) 
} 

# Call to function 
CDF(p, area = 0.5, LOWER = -5, UPPER = 5)