데이터 포인트에서 지수 성장 방정식 계산하기 C#

Question

C# 애플리케이션을 사용하여 일부 데이터를 분석하려고하는데 추세선을 계산해야합니다. 추세선은 여러 유형이 있지만 현재 지수 성장을 계산하려고합니다. 미래 가치를 예측하기 위해 그것을 사용할 것입니다. 내가 떨어져 일하고있다 방정식은

x(t) = x(0) * ((1+r)^t) 

입니다 그리고 이것은 내가 그래프 시도하고 복제하기 위해 작성한 코드입니다 :

public void ExponentialBestFit(List<DateTime> xvalues, List<double> yvalues) 

     { 
      //Find the first value of y (The start value) and the first value of x (The start date) 
      xzero = Convert.ToDouble(xvalues[0].ToOADate()); 
      yzero = yvalues[0]; 
      if (yzero == 0) 
       yzero += 0.1; 

      //For every value of x (exluding the 1st value) find the r value 
      // 
      //      | y |   Where t = the time sinse the start time (time period) 
      //Equation for r = t root|-------| - 1  Where y = the current y value 
      //      | y[0] |   Where y[0] = the first y value #IMPROVMENT - Average 1st y value in range 
      // 
      double r = 0; 

      //c is a count of how many r values are added; it is not equal to the count of all the values 
      int c = 0; 
      for (int i = 1; i < xvalues.Count; i++) 
      { 
       r += Math.Pow(yvalues[i]/yzero, 1/(Convert.ToDouble(xvalues[i].ToOADate()) - xzero)) - 1; 
       c++; 
      } 

      r = r/c;   
     } 

내가 전달하고 데이터는 일정 기간 동안입니다 그러나 시간이 증가하는 증가는 동일하지 않습니다. 내가 Excel에서 차트를 만들 때 그들은 그러나 나는 k 값이에서 생성되는 아무 생각이

x(t) = x(0)*(e^kt) 

내가 생각하는 다른 공식을 사용합니다. 전달중인 두 목록은 날짜 및 값이며 각 목록의 각 행은 다른 목록의 동일한 행에 해당합니다. 질문은 - 방정식과 변수를 만드는 더 좋은 방법이 있으며 내 데이터에 대해 가장 정확 해지는 변수입니까?

Answer 1

다음 JavaScript 코드가 도움이 될 것입니다. Excel의 GROWTH 기능을 구현하는 데 사용했습니다. JavaScript로 작성되었지만 C#으로 이식하는 것은 매우 쉬워야합니다. 그것의 대부분은 다른 사람이 작성한 것임을 유의하십시오 (코드의 크레디트).

function GROWTH(known_y, known_x, new_x, use_const) { 
    // Credits: Ilmari Karonen 

    // Default values for optional parameters: 
    if (typeof(known_x) == 'undefined') { 
    known_x = []; 
    for (var i = 1; i <= known_y.length; i++) known_x.push(i); 
    } 
    if (typeof(new_x) == 'undefined') { 
    new_x = []; 
    for (var i = 1; i <= known_y.length; i++) new_x.push(i); 
    } 
    if (typeof(use_const) == 'undefined') use_const = true; 

    // Calculate sums over the data: 
    var n = known_y.length; 
    var avg_x = 0; 
    var avg_y = 0; 
    var avg_xy = 0; 
    var avg_xx = 0; 
    for (var i = 0; i < n; i++) { 
    var x = known_x[i]; 
    var y = Math.log(known_y[i]); 
    avg_x += x; 
    avg_y += y; 
    avg_xy += x*y; 
    avg_xx += x*x; 
    } 
    avg_x /= n; 
    avg_y /= n; 
    avg_xy /= n; 
    avg_xx /= n; 

    // Compute linear regression coefficients: 
    if (use_const) { 
    var beta = (avg_xy - avg_x*avg_y)/(avg_xx - avg_x*avg_x); 
    var alpha = avg_y - beta*avg_x; 
    } else { 
    var beta = avg_xy/avg_xx; 
    var alpha = 0; 
    } 

    // Compute and return result array: 
    var new_y = []; 
    for (var i = 0; i < new_x.length; i++) { 
    new_y.push(Math.exp(alpha + beta * new_x[i])); 
    } 
    return new_y; 
} 

Answer 2

이것은 제공된 javascript의 C# 버전입니다.

IEnumerable<double> Growth(IList<double> knownY, IList<double> knownX, IList<double> newX, bool useConst) 
    { 
     // Credits: Ilmari Karonen 

     // Default values for optional parameters: 
     if (knownY == null) return null; 
     if (knownX == null) 
     { 
      knownX = new List<double>(); 
      for (var i = 0; i<=knownY.Count; i++) 
       knownX.Add(i++); 
     } 
     if (newX == null) 
     { 
      newX = new List<double>(); 
      for (var i = 0; i <= knownY.Count; i++) 
       newX.Add(i++); 
     } 

     int n = knownY.Count; 
     double avg_x = 0.0; 
     double avg_y = 0.0; 
     double avg_xy = 0.0; 
     double avg_xx = 0.0; 
     double beta = 0.0; 
     double alpha = 0.0; 
     for (var i = 0; i < n; i++) 
     { 
      var x = knownX[i]; 
      var y = Math.Log(knownY[i]); 
      avg_x += x; 
      avg_y += y; 
      avg_xy += x * y; 
      avg_xx += x * x; 
     } 
     avg_x /= n; 
     avg_y /= n; 
     avg_xy /= n; 
     avg_xx /= n; 

     // Compute linear regression coefficients: 
     if (useConst) 
     { 
      beta = (avg_xy - avg_x * avg_y)/(avg_xx - avg_x * avg_x); 
      alpha = avg_y - beta * avg_x; 
     } 
     else 
     { 
      beta = avg_xy/avg_xx; 
      alpha = 0.0; 
     } 

     // Compute and return result array: 
     return newX.Select(t => Math.Exp(alpha + beta*t)).ToList(); 

    } 

Answer 3

x(t)=x(0)*e^{kt} 때문에, 우리는 ln x(t)=ln x(0) + kt을 얻을 대수를 취할 수 있습니다. 즉, ln x(0)과 k을 찾으려면 {(t,ln x(t))}에 맞는 최소 제곱합을 찾을 수 있습니다. 이 경우 ln x(t) = b + at이 표시되므로 k=a 및 x(0)=e^b이됩니다.