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나는 주어진 기수, 호스트의 수에 대한 HyperX 토폴로지 (그래프)의 최소 전환 (버텍스) 카운트 인스턴스를 찾기 위해 처음으로 GNU MathProg (AMPL) , 그리고 이분법 대역폭. 이것은 모든 방정식이 다음 논문에서 설명 되었기 때문에 간단한 첫 번째 프로그램입니다. http://cal.snu.ac.kr/files/2009.sc.hyperx.pdfMathProg (AMPL) - 다른 변수로 크기가 조정 된 변수 배열
사양 및 예제 프로그램을 읽었지만 아주 간단한 구문 오류가 있습니다. 다음 두 변수가 필요합니다. L, 네트워크의 차원 수 및 길이 L의 배열 S. 여기서 S의 각 요소는 각 차원의 스위치 수입니다. 내 MathProg 프로그램에서, 내가 표현이 같은 :
var L >= 1, integer;
var S{1 .. L} >= 2, integer;
내가 $ glpsol --check --math hyperx.mod을 실행할 때, 나는 다음과 같은 오류가 발생합니다 :
hyperx.mod:28: operand following .. has invalid type
Context: ...isec ; param radix ; var L >= 1 , integer ; var S { 1 .. L }
사람이 내가 제대로이 관계를 표현하는 방법을 설명 할 수 있다면, 고마울거야. 또한, 나는 참고 문헌 및 추가 도움을 위해 작성한 전체 프로그램을 포함하고 있습니다. 내 프로그램에는 많은 구문 오류가있을 것으로 예상되지만 첫 번째 문제를 해결할 때까지는 나머지를 찾을 방법이 없습니다. 문제의 변수의
/*
* A MathProg linear program to find an optimal HyperX topology of a
* given network size, switch radix, and bisection bandwidth. Optimal
* is simplistically defined as minimum switch count network.
*
* A HyperX topology is a multi-dimensional network (graph) where, in
* each dimension, the switches are fully connected. Every switch
* (vertex) is a point in an L-dimensional integer lattic. Each switch
* is identified by a multi-index I = (I_1, ..., I_L) where 0 <= I_k <
* S_k for each k = 1..L, where S_k is the number of switches in each
* dimension. A switch connects to all others whose multi-index is the
* same in all but one coordinate.
*/
/* Network size in number of hosts. */
param hosts;
/* Desired bisection bandwidth. */
param bisec;
/* Maximum switch radix. */
param radix;
/* The number of dimensions in the HyperX. */
var L >= 1, integer;
/* The number of switches in each dimension. */
var S{1 .. L} >= 2, integer;
/*
* Relative bandwidth of the dimension, i.e., the number of links in a
* given dimension.
*/
var K{1 .. L} >= 1, integer;
/* The number Terminals (hosts) per switch */
var T >= 1, integer;
/* Minimize the total number of switches. */
minimize cost: prod{i in 1..L} S[i];
/* The total number of links must be less than the switch radix. */
s.t. Radix: T + sum{i in 1..L} K[i] * (S[i] - 1) <= radix;
/* There must be enough hosts in the network. */
s.t. Hosts: T * prod{i in 1..L} S[i] >= hosts;
/* There must be enough bandwidth. */
s.t. Bandwidth: min{K[i]*S[i]}/(2 * T) >= bisec;
/* The order of the dimensions doesn't matter, so constrain them */
s.t. SwitchDimen: forall{i in 1..(L-1)} S[i] <= S[i+1];
/*
* Bisection bandwidth depends on the smallest S_i * K_i, so we know
* that the smallest switch count dimension needs the most links.
*/
s.t. LinkDimen: forall{i in 1..(L-1)} K[i] >= K[i+1];
# TODO: I would like to constrain the search such that the number of
# terminals, T, is bounded to T >= (hosts/O), where O is the switch
# count of the smallest switch count topology discovered so far, but I
# don't know how to do this.
/* Data section */
data;
param hosts := 32
param bisec := 0.5
param radix := 64
end;