sqrt()의 다항식을 최대 값의 factor의 절대 값으로 단순화하는 방법은 무엇입니까?

Question

sqrt(a^2+2*a+1)은 쉽게 |a+1|으로 다시 쓸 수 있습니다. 나는 맥시마에서 이것을하고 싶지만, 효과를 낼 수는 없다. sqrt(a^2)은 |a|으로 자동으로 단순화되지만 sqrt(a^2+2*a+1)은 자동으로 단순화됩니다. 그리고 radcan(sqrt(a^2+2*a+1))은 a+1으로 잘못되었습니다. Maxima에서 올바른 단순화를 얻으려면 어쨌든 있습니까?

Answer 1

예프. 기본적으로, Maxima에게 제곱근 내부를 인수 분해하기 위해 조금 더 노력하도록 말하면됩니다. 예를 들면 :는

(%i1) x: sqrt(a^2 + 2*a + 1); 
            2 
(%o1)       sqrt(a + 2 a + 1) 
(%i2) factor(a^2 + 2*a + 1); 
              2 
(%o2)        (a + 1) 
(%i3) map (factor, x); 
(%o3)        abs(a + 1) 
(%i4) 

map 여기서 함수는 factorsqrt의 인자들 각각에 적용되어야 함을 의미한다. 도중에도 sqrt((a+1)^2)이 나타나면 자동으로 abs(a+1)으로 간소화됩니다.

일부 값이 a 인 경우 radcan의 대답이 정확합니다. 내가 이해할 때이 모든 것은 radcan 보장입니다 : "Yikes!"라고 대답하는 것이 유용합니다.이 미친 표현에 대해 생각할 간단한 방법이 있습니까? "특히"흠. 더 간단한 형태가 있습니까? "