scipy.interpolate.LinearNDInterpolator가 원하는 기능을 생성하지 않습니다.

Question

LinearNDInterpolator에서 원하는 2D 선형 보간 기능을 얻지 못했습니다. 다음 코드는 4 개의 매듭 점 (0,0), (1,0), (0,1), (1,1) 사이의 보간을 시도합니다. interp2d는 내게 예상 된 (선형 보간 된) 결과를 주지만 LinearNDInterpolator는 다른 일을하고 있습니다. 알아낼 수 없습니다. 아마 API를 올바르게 사용하지 않을 것입니다. 불행히도, 사용법에 대한 자세한 문서를 찾을 수 없습니다. 누군가가 도와 주시거나 저를 올바른 포럼 (mathoverflow?)으로 보내 주실 수 있습니까? http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html 가입일

>>> f = interp2d([0,1,0,1], [0,0,1,1], [0,1,2,4]) 
>>> f(0.5,0.5) 
array([ 1.75]) 
>>> g = LinearNDInterpolator([[0,0],[1,0],[0,1],[1,1]], [0,1,2,4]) 
>>> g(0.5,0.5) 
array(2.0) 

Answer 1

는 :

는 보간 된 Qhull [R15]로 입력 데이터를 삼각 측량에 의해 구성하고, 무게 중심의 선형 보간을 수행하는 각각의 삼각형이다.

귀하의 경우 선택한 삼각형이 (0,0), (1,1) 가장자리를 공유하는 것으로 보입니다. (0.5, 0.5)은 (0,0)과 (1,1) 사이의 중간이므로 보간 값은 해당 꼭지점의 값 사이에 있으므로 (0+4)/2 = 2.0입니다.

Answer 2

네 입력 포인트가 동심원이므로 기본 Delaunay 삼각 측량은 모호합니다. (0,0)에서 (1,1)까지의 "가장자리"또는 (1,0)에서 (0,1)까지의 "다른 대각선"을 따라 하나가 될 수 있습니다.

첫 번째 경우 (0.5,0.5)의 보간은 2.0이되고, 후자의 경우 1.5가됩니다. 당신은 당신이 얻는 것을 통제 할 수 없습니다.

1) 보간에게 들로네 삼각 분할에 의해 반환 된 하나처럼 보이는 개체를 제공하여 명시 적으로 삼각 측량을 제공 : 당신이 제어하려면

, 당신은 두 가지 옵션이 있습니다.

2) 센터를 향한 모서리 중 하나를 "뾰족하게 가리십시오". 예를 들어, (1,1) 대신 (0.99999,0.99999)를 사용하십시오. Delauney 삼각 측량을 결정 론적 결과로 "강제"합니다. (이 경우 다른 대각선보다 (0,0) ~ (0.99999,0.99999) 세그먼트의 사용이 강제됩니다.

그리고 FWIW, 나는 이 두 가지 가능한 값 (1.5와 2.0)은 쌍 일차 보간법을 사용할 때 관찰 한 값입니다. 나는 그것이 수학적으로 예상된다고 생각한다.